Symmetry Theory in Molecular Physics with Mathematica: A New Kind of Tutorial Book [With CDROM]

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Obsah knihy:

Po niekoľkých úvodných kapitolách o základoch systému Mathematica sa logika knihy riadi teóriou skupín. Pokračuje vo výučbe Mathematiky na príkladoch podľa potreby, takže dôležité použitie je vždy po ruke pre každý nový operátor, ktorý sa učí. Pre mnohých študentov prírodných vied je to veľmi preferovaný spôsob učenia sa nového počítačového jazyka.

Hlavná časť knihy sleduje prísne logický vývoj, ktorý by mal byť prijateľný aj pre najprísnejšie zmýšľajúcich ľudí, pričom si zachováva pútavý štýl v duchu Numerických receptov od Pressa, Flanneryho, Teukolského a Vetterlinga. Podstatou tohto štýlu je byť len trochu názorovo vyhranený, pokiaľ ide o dobré a zlé spôsoby výpočtu, ale poskytovať takéto rady bez toho, aby provokovali k pohoršeniu, a vždy na objektívnom základe.

Potom nasleduje vývoj tried a neredukovateľných zobrazení, ktorý vyvrcholí úplným dôkazom, že pre každú grupu sa počet tried rovná počtu zobrazení, takže všetky tabuľky znakov musia byť štvorcové. Dôkaz je v celom texte motivovaný numerickými konštrukciami, ktoré vzbudzujú zvedavosť a vťahujú čitateľa do znovuobjavovania Schurových lemm, ktoré sa tak stávajú skutočne zaujímavými výsledkami, a nie často prezentovanými záhadnými, suchými tvrdeniami. Táto časť vrcholí metódou na výpočet celej tabuľky znakov grupy. Je to dôležité najmä pre permutačné grupy, ktoré opisujú ohybné molekuly, pre ktoré je publikovaných len veľmi málo znakových tabuliek.

Po stanovení znakových tabuliek sa môže začať skutočná podstata fyzikálnych aplikácií. Autor zdôrazňuje, že každá aplikácia má rovnakú štruktúru: (1) konštrukcia redukovateľného zobrazenia na základe nejakej fyzikálnej vlastnosti, (2) jeho rozdelenie na neredukovateľné zložky a (3) interpretácia v zmysle takto vytvorených "druhov symetrie". Keďže Mathematica a reprezentácie xyz sú blízko po ruke, rozdelenie na neredukovateľné zložky sa dá vykonať rýchlo.