Stokesov jav, Borelov súčet a Mellin-Barnesova regularizácia

Pôvodný názov:

The Stokes Phenomenon, Borel Summation and Mellin-Barnes Regularisation

Obsah knihy:

Stokesov jav sa vzťahuje na vznik skokových diskontinuít v asymptotických expanziách na konkrétnych lúčoch v komplexnej rovine. Táto kniha predstavuje radikálnu teóriu tohto javu zavedením konceptu regularizácie.

Na odvodenie všeobecných výrazov pre regularizované hodnoty asymptotických expanzií v celej komplexnej rovine sa používajú dve metódy regularizácie, Borelova sumácia a Mellinova-Barnesova regularizácia. Hoci sa obe metódy líšia, poskytujú rovnaké hodnoty, ktoré sa podľa možnosti zhodujú s pôvodnými funkciami.

V dôsledku toho bola asymptotika povýšená na skutočnú disciplínu, ktorá prináša presné riešenia. Všetci výskumníci, ktorí hľadajú asymptotické riešenia problémov, nájdu v tejto knihe to najcennejšie.