Splendors and Miseries of Martingales: Ich história od kasína po matematiku

Pôvodný názov:

The Splendors and Miseries of Martingales: Their History from the Casino to Mathematics

Obsah knihy:

Za posledných osemdesiat rokov sa martingaly stali ústredným pojmom v matematike náhodnosti. Objavujú sa vo všeobecnej teórii stochastických procesov, v algoritmickej teórii náhodnosti a v niektorých odvetviach matematickej štatistiky. Napriek tomu sa o histórii tohto vývoja napísalo len málo. Táto kniha skúma niektoré územia, ktoré história konceptu martingalov zmenila.

Historik martingalov stojí pred obrovskou úlohou. Stopy martingalovského myslenia môžeme nájsť už na samom začiatku teórie pravdepodobnosti, pretože táto teória súvisela s hazardnými hrami a vývoj držby hazardného hráča ako výsledok sledovania určitej stratégie možno vždy chápať ako martingal. Neskôr, v druhej polovici dvadsiateho storočia, sa martingaly stali dôležitými v teórii stochastických procesov práve v čase, keď stochastické procesy získavali čoraz väčší význam v pravdepodobnosti, štatistike a všeobecne v rôznych aplikačných situáciách.

Okrem toho dejiny martingalov, podobne ako dejiny akéhokoľvek iného odvetvia matematiky, musia ísť oveľa ďalej než len k opisu matematických myšlienok a techník. Musí skúmať kontext, v ktorom sa vývoj myšlienok odohrával: širšie intelektuálne prostredie aktérov, siete, ktoré už existovali alebo boli vytvorené výskumom, dokonca aj sociálne a politické podmienky, ktoré podporovali alebo bránili šíreniu a prijatiu určitých myšlienok.

Táto kniha predstavuje prechádzku touto históriou, sčasti so sprievodcom, sčasti náhodnú prechádzku. Najskôr sa uvádzajú historické štúdie o období od roku 1920 do roku 1950, keď sa martingaly objavili ako samostatný matematický pojem. Potom sa ponúkajú poznatky o období od roku 1950 do 80. rokov 20. storočia, keď sa tento pojem ukázal ako prínosný v stochastických procesoch, matematickej štatistike, algoritmickej náhodnosti a rôznych aplikáciách.