Spektrálne metódy pre neštandardné problémy vlastných hodnôt: Metódy na riešenie vlastných problémov: mechanika kvapalín a štruktúrna mechanika a iné.

Pôvodný názov:

Spectral Methods for Non-Standard Eigenvalue Problems: Fluid and Structural Mechanics and Beyond

Obsah knihy:

Táto kniha sa zameriava na konštruktívne a praktické aspekty spektrálnych metód. Dôsledne skúma najdôležitejšie vlastnosti, ako aj nevýhody spektrálnych metód v kontexte numerických metód určených na riešenie neštandardných problémov vlastných hodnôt. Okrem toho sa v knihe uvažuje aj o niektorých nelineárnych singulárne narušených okrajových úlohách spolu s vlastnými problémami získanými ich linearizáciou okolo konštantných riešení.

Kniha je matematická, poizuje problémy v ich vlastných priestoroch funkcií, ale jej dôraz je kladený na algoritmy a praktické problémy. Rozsah aplikácií je pomerne široký. Problémy vlastných hodnôt vysokého rádu sú často sprevádzané numerickými problémami so zlými podmienkami. V knihe je opísaná široká škála úspešných modifikácií štandardných algoritmov, ktoré tieto problémy výrazne zmierňujú.

Okrem toho sa v knihe vo veľkej miere využíva pojem pseudospektrum, ktorý je veľmi dôležitý na pochopenie toho, kedy pri riešení problémov vlastných hodnôt hrozí katastrofa. Predpokladá tiež dve triedy aplikácií, stabilitu niektorých pružných štruktúr a hydrodynamickú stabilitu niektorých paralelných smykových prúdení.

Táto kniha je ideálnym referenčným textom pre odborníkov (výskumníkov) v oblasti aplikovanej matematiky, výpočtovej fyziky a inžinierstva. Bude veľmi užitočná pre numericky náročných inžinierov, fyzikov a chemikov. Kniha sa dá použiť aj ako učebnica v prehľadových kurzoch, ako sú numerická analýza, výpočtové metódy v rôznych odvetviach techniky alebo fyziky a výpočtové metódy v analýze.