Spektrálne algoritmy

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Spectral Algorithms

Obsah knihy:

Spektrálne metódy sa týkajú používania vlastných hodnôt, vlastných vektorov, singulárnych hodnôt a singulárnych vektorov. Široko sa používajú v inžinierstve, aplikovanej matematike a štatistike.

V poslednom čase našli spektrálne metódy početné uplatnenie v informatike na "diskrétne" aj "spojité" problémy. V knihe Spektrálne algoritmy sa opisujú moderné aplikácie spektrálnych metód a nové algoritmy na odhadovanie spektrálnych parametrov. Prvá časť knihy predstavuje aplikácie spektrálnych metód na problémy z rôznych oblastí vrátane kombinatorickej optimalizácie, učenia a zhlukovania.

Druhá časť knihy je motivovaná úvahami o efektívnosti. Charakteristickým znakom mnohých moderných aplikácií je obrovské množstvo vstupných údajov.

Zatiaľ čo sofistikované algoritmy pre maticové výpočty boli vyvinuté v priebehu storočia, novším vývojom sú algoritmy založené na "vzorkovaní za behu" z masívnych matíc. Dobré odhady singulárnych hodnôt a aproximácie celej matice s nízkym rangom sa dajú dokázateľne odvodiť zo vzorky.

Hlavným dôrazom v druhej časti knihy je predstaviť tieto metódy vzorkovania s prísnymi hranicami chýb. Uvádza aj nedávne rozšírenia spektrálnych metód z matíc na tenzory a ich aplikácie na niektoré kombinatorické optimalizačné problémy.