Spektrálna geometria Laplaciánov: Spektrálna analýza a diferenciálna geometria laplaciánu

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Spectral Geometry of the Laplacian: Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian

Obsah knihy:

Súhrn vlastných hodnôt Laplaciána kompaktnej Riemanovej mnohotvárnosti sa nazýva spektrum. Opíšeme, ako spektrum určuje Riemanovu mnohorakosť.

Opísaná je aj spojitosť vlastných hodnôt Laplaciána, Cheegerov a Yauov odhad prvej vlastnej hodnoty, Lichnerowiczova-Obataova veta o prvej vlastnej hodnote, Chengove odhady ktých vlastných hodnôt a Payne-P lya-Weinbergerova nerovnosť Dirichletovej vlastnej hodnoty Laplaciána. Ďalej je opísaná veta Colina de Verdi re, t. j.

že spektrum určuje súčet všetkých dĺžok uzavretých geodetických dráh. Uvádzame V Guilleminovu a D Kazhdanovu vetu, ktorá určuje Riemannovu mnohorakosť zápornej krivosti.