Solitónové rovnice a ich algebro-geometrické riešenia

Pôvodný názov:

Soliton Equations and Their Algebro-Geometric Solutions

Obsah knihy:

Táto kniha je partnerom k 1. dielu: Rozmerovo spojité modely a poskytuje samostatný úvod do riešenia rovníc.

Systémy študované v tomto zväzku zahŕňajú Todaovu mriežkovú hierarchiu, Kac-van Moerbekeho hierarchiu a Ablowitzovu-Ladikovu hierarchiu. Rozsiahle je spracovaná trieda algebro-geometrických riešení v stacionárnom aj časovo závislom kontexte. Predložená teória zahŕňa stopové vzorce, algebro-geometrické úlohy počiatočných hodnôt, Bakerove-Akhiezerove funkcie a reprezentácie theta funkcií všetkých príslušných veličín.

Kniha využíva základné techniky z teórie diferenciálnych rovníc a spektrálnej analýzy, niektoré prvky algebraickej geometrie a najmä teórie kompaktných Riemannových plôch. Prezentácia je konštruktívna a rigorózna, s rozsiahlym podkladovým materiálom v rôznych prílohách.