Rozdelené diferencie, klesajúce faktoriály a diskrétne splajny: Ďalší pohľad na filtrovanie trendov a súvisiace problémy

Pôvodný názov:

Divided Differences, Falling Factorials, and Discrete Splines: Another Look at Trend Filtering and Related Problems

Obsah knihy:

Táto monografia sa zaoberá triedou jednorozmerných polynomických funkcií známych ako diskrétne splajny, ktoré majú vlastnosti analogické so známejšou triedou splajnových funkcií, ale spojitosť v deriváciách je nahradená spojitosťou v rozdelených diferenciách. Ako to už býva, diskrétne splajny súvisia so širokou škálou vývojových trendov v aplikovanej matematike a štatistike, od delených diferencií a Newtonovej interpolácie spred 300 rokov až po nedávny vznik filtrovania trendov.

V tejto stručnej, ale komplexnej monografii autor využíva svoje uznávané odborné znalosti v tejto oblasti, aby čitateľa previedol týmito súvislosťami. Autor pritom poskytuje zasvätenú cestu historickým a najnovším vývojom a cestou prispieva niektorými novými pohľadmi a výsledkami.

Táto monografia je napísaná pre výskumných pracovníkov a pokročilých študentov aplikovanej matematiky a štatistiky a bude zaujímavá najmä pre tých, ktorí používajú filtrovanie trendov v aplikáciách strojového učenia.