Riedka Fourierova transformácia

Pôvodný názov:

The Sparse Fourier Transform

Obsah knihy:

Fourierova transformácia je jedným z najzákladnejších nástrojov na výpočet frekvenčnej reprezentácie signálov. Hrá ústrednú úlohu pri spracovaní signálov, komunikácii, kompresii zvuku a videa, lekárskom zobrazovaní, genomike, astronómii, ako aj v mnohých ďalších oblastiach. Vzhľadom na jej široké využitie môžu rýchle algoritmy na výpočet Fourierovej transformácie priniesť úžitok veľkému počtu aplikácií. Najrýchlejším algoritmom na výpočet Fourierovej transformácie je rýchla Fourierova transformácia (FFT), ktorá prebieha v takmer lineárnom čase, čo z nej robí nenahraditeľný nástroj pre mnohé aplikácie. V súčasnosti však čas behu algoritmu FFT už nie je dostatočne rýchly, najmä pri problémoch s veľkými dátami, kde každý súbor údajov môže mať niekoľko terabajtov. Preto sa stali potrebnými rýchlejšie algoritmy, ktoré bežia v sublineárnom čase, t. j. ani nevybavujú všetky dátové body.

Táto kniha rieši uvedený problém vývojom algoritmov riedkej Fourierovej transformácie a budovaním praktických systémov, ktoré tieto algoritmy využívajú na riešenie kľúčových problémov v šiestich rôznych aplikáciách: bezdrôtové siete; mobilné systémy; počítačová grafika; lekárske zobrazovanie; biochémia; a digitálne obvody.

Ide o prepracovanú verziu dizertačnej práce, ktorá získala v roku 2016 ocenenie ACM Doctoral Dissertation Award.