Hodnotenie:
Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.
A First Course in Functional Analysis: Theory and Applications
"Prvý kurz funkčnej analýzy: Prvý kurz funkcionálnej analýzy: teória a aplikácie" poskytuje komplexný úvod do funkcionálnej analýzy, začínajúc základmi a pokračujúc teóriou a aplikáciami. Zväzok začína úvodom do množín a metrických priestorov a pojmov konvergencie, úplnosti a kompaktnosti a pokračuje podrobným spracovaním normalizovaných lineárnych priestorov a Hilbertových priestorov. Potom sa čitateľ oboznámi s lineárnymi operátormi a funkcionálmi, Hahnovou-Banachovou vetou o lineárnych ohraničených funkcionáloch, konjugovanými priestormi a adjungovanými operátormi a priestorom lineárnych ohraničených funkcionálov. Ďalšie témy zahŕňajú vetu o uzavretých grafoch, vetu o otvorených mapách, teóriu lineárnych operátorov vrátane neohraničených operátorov, spektrálnu teóriu a stručný úvod do Lebesgueovej miery. Základom knihy je motivácia pre rozvoj týchto teórií a aplikácie, ktoré ilustrujú tieto teórie v praxi.
Jednou z mnohých silných stránok tejto knihy je podrobná diskusia o teórii kompaktných lineárnych operátorov a ich vzťahu k singulárnym operátorom. Zdôrazňujú sa aplikácie v teórii optimálneho riadenia, variačných problémoch, waveletovej analýze a dynamických systémoch.
Tento zväzok dosahuje ideálnu rovnováhu medzi stručnosťou matematického výkladu a ponukou kompletných vysvetľujúcich materiálov a starostlivých pokynov krok za krokom. Bude slúžiť ako pohotová príručka nielen pre študentov matematiky, ale aj pre študentov fyziky, aplikovanej matematiky, štatistiky a inžinierstva. Jednou z mnohých silných stránok knihy je podrobná diskusia o teórii kompaktných lineárnych operátorov a ich vzťahu k singulárnym operátorom. Zdôrazňujú sa aplikácie v teórii optimálneho riadenia, variačných problémoch, waveletovej analýze a dynamických systémoch.
V tomto zväzku je dosiahnutá ideálna rovnováha medzi stručnosťou matematického výkladu a úplným vysvetľujúcim materiálom sprevádzaným starostlivým návodom krok za krokom, ktorý má slúžiť ako pohotová príručka nielen pre študentov matematiky, ale aj pre študentov fyziky, aplikovanej matematiky, štatistiky a inžinierstva.