Prvky časového toposu

Pôvodný názov:

Elements of Temporal Topos

Obsah knihy:

Existuje niekoľko prístupov ku kvantovej gravitácii. Najznámejším prístupom je teória strún (M-teória), po ktorej nasleduje slučková kvantová gravitácia.

Temporálny topos (t-topos) je aplikácia modifikovaného toposu nad kategóriou s Grothendieckovou topológiou. Uvádzame explicitné formulácie v termínoch t-toposu pre charakteristické mikrokozmické javy, ako je dualita vlny a častice, princíp neurčitosti a kvantové zapletenie. Aby sme mohli tvrdiť, že teória t-topos vedie ku kvantovej gravitácii s rovnakým matematickým modelom, t.

j.

t-toposom, musíme formulovať aj relativistické pojmy ako svetelný kužeľ, gravitačný efekt podľa hmotnosti, čierna diera a veľký tresk. Hlavnými devízami t-toposu ako zjednocujúcej teórie mikrokozmu a makrokozmu sú pojmy (mikro)rozklad presheafu a (mikro)faktorizácia morfizmu t-situ.

Pred kapitolou o t-toposoch uvádzame potrebné matematické východiská z kategórií, snopov, kohomológií a D-modulov, ktoré môžu byť užitočné pri štúdiu súvislostí s twisterovou pokrývajúcou kohomológiou, abstraktnou diferenciálnou geometriou a p-adickou teóriou strún. O autorovi Goro C. Kato je profesorom matematiky na California Polytechnic State University, San Luis Obispo, C.

A a je autorom výskumných monografií v oblasti algebraickej geometrie (kohomologická algebra a p-adická kohomológia) The Heart of Cohomology, vydanej Springerom, Kohomoloji No Kokoro (v japončine), vydanej Iwanami-Shoten, a v oblasti algebraickej analýzy (D-moduly) Fundamentals of Algebraic Microlocal Analysis, (spoluautor: Daniele Struppa), vydanej Taylor-Francis. Goro C. Kato patrí do združenia členov Institute for Advanced Study, Princeton, N.

J.