Proximálne algoritmy

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Proximal Algorithms

Obsah knihy:

Proximálne algoritmy pojednávajú o proximálnych operátoroch a proximálnych algoritmoch a ilustrujú ich použiteľnosť na štandardnú a distribuovanú konvexnú optimalizáciu vo všeobecnosti a najmä na mnohé aplikácie, ktoré sú v poslednom čase veľmi zaujímavé. Podobne ako je Newtonova metóda štandardným nástrojom na riešenie neobmedzených hladkých optimalizačných problémov skromnej veľkosti, možno proximálne algoritmy považovať za analogický nástroj pre nehladké, obmedzené, rozsiahle alebo distribuované verzie týchto problémov.

Sú veľmi všeobecne použiteľné, ale obzvlášť dobre sa hodia na problémy značného záujmu v poslednom čase, ktoré zahŕňajú veľké alebo vysokorozmerné súbory údajov. Proximálne metódy sa nachádzajú na vyššej úrovni abstrakcie ako klasické algoritmy, napríklad Newtonova metóda: základnou operáciou je vyhodnotenie proximálneho operátora funkcie, ktoré samo o sebe zahŕňa riešenie malého konvexného optimalizačného problému.

Tieto podproblémy, ktoré zovšeobecňujú problém premietnutia bodu na konvexnú množinu, často pripúšťajú uzavreté riešenia alebo sa dajú veľmi rýchlo vyriešiť pomocou štandardných alebo jednoduchých špecializovaných metód. V knihe Proximálne algoritmy sa rozoberajú rôzne interpretácie proximálnych operátorov a algoritmov, skúmajú sa ich súvislosti s mnohými ďalšími témami z oblasti optimalizácie a aplikovanej matematiky, skúmajú sa niektoré populárne algoritmy a uvádza sa veľké množstvo príkladov proximálnych operátorov, ktoré sa bežne vyskytujú v praxi.