Problém skracovania krivky

Pôvodný názov:

The Curve Shortening Problem

Obsah knihy:

Hoci výskum v oblasti skracovania kriviek prebieha veľmi aktívne už takmer 20 rokov, výsledky tohto úsilia zostali roztrúsené v literatúre. V knihe The Curve Shortening Problem (Problém skracovania kriviek) sú tieto výsledky po prvýkrát zhromaždené a objasnené v komplexnom, prísnom a samostatnom opise základných výsledkov.

Autori predkladajú kompletné spracovanie Gageovej-Hamiltonovej vety, jasný, podrobný výklad Graysonovej vety o konvexite, systematickú diskusiu o invariantných riešeniach, aplikácie na existenciu jednoduchých uzavretých geodetických kriviek na povrchu a novú, takmer konvexnú vetu pre zovšeobecnený problém skrátenia krivky.

Mnohé otázky týkajúce sa skracovania kriviek zostávajú otvorené. Vďaka starostlivému výkladu a kompletnému sprievodcovi literatúrou poskytuje The Curve Shortening Problem nielen vynikajúci východiskový bod pre postgraduálnych študentov a nových bádateľov, ale aj vynikajúcu príručku, ktorá predstavuje nové zaujímavé výsledky pre tých, ktorí už v tejto oblasti pôsobia.