Príručka komplexnej analýzy: Teória geometrických funkcií

Pôvodný názov:

Handbook of Complex Analysis: Geometric Function Theory

Obsah knihy:

Teória geometrických funkcií je časť komplexnej analýzy, ktorá zahŕňa teóriu konformných a kvázikonformných zobrazení.

Počnúc klasickou Riemannovou mapovacou vetou existuje množstvo viet o existencii pre kanonické konformné mapovania. Na druhej strane je tu rozsiahla teória kvalitatívnych vlastností konformných a kvázikonformných zobrazení, týkajúca sa najmä apriórnych odhadov, tzv. teórií o deformácii (vrátane Bieberbachovej domnienky s dôkazom Brangesa). Tu bola východiskom klasická Scharzova lema a potom Koebeho teorém o deformácii.

Existuje niekoľko súvislostí s matematickou fyzikou, a to kvôli vzťahom s teóriou potenciálov (v rovine). Príručka teórie geometrických funkcií obsahuje aj článok o konštruktívnych metódach a ďalej Bibliografiu obsahujúcu aplikácie napr. na elektrostatické problémy, vedenie tepla, potenciálne toky (v rovine).

- Zbierka samostatných prehľadových článkov z oblasti teórie geometrických funkcií.

- Teoremy existencie a kvalitatívne vlastnosti konformných a kvázikonformných zobrazení.

- Bibliografia vrátane mnohých odkazov na aplikácie v elektrostatike, vedení tepla, potenciálnych tokoch (v rovine).