Princípy analýzy: Meranie, integrácia, funkčná analýza a aplikácie

Pôvodný názov:

Principles of Analysis: Measure, Integration, Functional Analysis, and Applications

Obsah knihy:

Princípy analýzy: Základy analýzy: Meranie, integrácia, funkčná analýza a aplikácie pripravuje čitateľov na pokročilé kurzy analýzy, pravdepodobnosti, harmonickej analýzy a aplikovanej matematiky na doktorandskej úrovni. Kniha im tiež pomôže pripraviť sa na kvalifikačné skúšky z reálnej analýzy. Je koncipovaná tak, aby si čitateľ alebo vyučujúci mohli vybrať témy vhodné pre svoje potreby. Autor podáva text zrozumiteľne a prehľadne v prospech čitateľov. Text je zároveň dôkladným a dôsledným skúmaním základov miery, integrácie a funkčnej analýzy.

Kniha obsahuje širokú škálu podrobných tém a slúži ako cenná referencia a ako efektívne a prehľadné skúmanie pokročilej reálnej analýzy. Text je rozdelený do štyroch samostatných častí: Časť I rozvíja všeobecnú teóriu Lebesgueovej integrácie; časť II je organizovaná ako kurz funkcionálnej analýzy; časť III rozoberá rôzne pokročilé témy, pričom nadväzuje na materiál obsiahnutý v predchádzajúcich častiach; časť IV obsahuje dva dodatky s dôkazmi vety o zmene premennej a vety o spojitosti. Okrem toho sa v úvodnej kapitole podrobne rozoberá teória metrických priestorov a všeobecných topologických priestorov.

Vlastnosti:

⬤ Obsahuje priame a stručné dôkazy s dôrazom na detaily.

⬤ Obsahuje značné množstvo zaujímavých a netriviálnych príkladov.

⬤ Obsahuje takmer 700 cvičení od rutinných až po náročné s nápovedami k ťažším cvičeniam.

⬤ Ponúka eklektický súbor špeciálnych tém a aplikácií.

O autorovi:

Hugo D. Junghenn je profesorom matematiky na Univerzite Georgea Washingtona. Publikoval množstvo článkov v časopisoch a je autorom niekoľkých kníh vrátane Option Valuation: Medzi jeho výskumné záujmy patria funkcionálna analýza, semigrupy a pravdepodobnosť.