Pravdepodobnosť a bayesovské modelovanie

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 3 hlasoch.

Pôvodný názov:

Probability and Bayesian Modeling

Obsah knihy:

Pravdepodobnosť a bayesovské modelovanie je úvodom do pravdepodobnosti a bayesovského myslenia pre študentov bakalárskeho štúdia so základmi matematiky. Prvá časť knihy poskytuje široký pohľad na pravdepodobnosť vrátane základov, podmienenej pravdepodobnosti, diskrétnych a spojitých rozdelení a spoločných rozdelení. Štatistická inferencia je prezentovaná kompletne z bayesovského pohľadu. V texte sa uvádza odvodzovanie a predpovedanie pre jeden podiel a jeden priemer z normálneho výberu. Po predstavení základov algoritmov Markovovho reťazca Monte Carlo je opísaná bayesovská inferencia pre hierarchické a regresné modely vrátane logistickej regresie. V knihe sa uvádza niekoľko prípadových štúdií motivovaných niektorými historickými bayesovskými štúdiami a výskumom autorov.

Tento text odráža modernú bayesovskú štatistickú prax. Simulácia je zavedená vo všetkých kapitolách o pravdepodobnosti a hojne sa využíva v bayesovskom materiáli na simuláciu z posteriorných a prediktívnych rozdelení. V jednej kapitole sú opísané základné princípy Metropolisovho a Gibbsovho vzorkovacieho algoritmu.

V niekoľkých kapitolách sa však uvádzajú základy bayesovskej inferencie pre konjugované priory, aby sa prehĺbilo porozumenie. Stratégie na konštrukciu apriórnych rozdelení sú opísané v situáciách, keď máme k dispozícii podstatné apriórne informácie, a pre prípady, keď máme slabé apriórne znalosti. V jednej kapitole sa uvádza hierarchické bayesovské modelovanie ako praktický spôsob kombinovania údajov z rôznych skupín. Rozsiahla je diskusia o bayesovských regresných modeloch vrátane konštrukcie informatívnych priorít, odvodzovania funkcií parametrov záujmu, predikcie a výberu modelu.

V texte sa používa JAGS (Just Another Gibbs Sampler) ako univerzálna výpočtová metóda na simuláciu z posteriórnych rozdelení pre rôzne bayesovské modely. K dispozícii je balík R ProbBayes, ktorý obsahuje všetky súbory údajov z knihy a špeciálne funkcie na ilustráciu konceptov z knihy.

Kompletná príručka riešení je k dispozícii pre inštruktorov, ktorí si osvoja knihu, v časti Ďalšie zdroje.