Praktická lineárna algebra: Praktická algebraická príručka - súbor nástrojov z geometrie

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.

Pôvodný názov:

Practical Linear Algebra: A Geometry Toolbox

Obsah knihy:

Význam lineárnej algebry rastie. 3D zábava, animácie vo filmoch a videohry sa vyvíjajú pomocou lineárnej algebry. Animované postavy sa vytvárajú pomocou rovníc priamo z tejto knihy. Lineárna algebra sa používa na získavanie poznatkov z obrovského množstva údajov generovaných modernými technológiami.

Štvrté vydanie tohto populárneho učebného textu predstavuje lineárnu algebru komplexne, geometricky a algoritmicky. Autori začínajú základmi v 2D a 3D, potom prechádzajú do vyšších dimenzií, rozširujú základy a zavádzajú nové témy, ktoré sú potrebné pre mnohé reálne aplikácie a rozvoj abstraktného myslenia. Na motiváciu tém sa uvádzajú aplikácie.

Podtitul Geometrický toolbox naznačuje geometrický prístup knihy, ktorý je podporený množstvom náčrtov a obrázkov. Okrem toho sa kniha zaoberá aplikáciami trojuholníkov, mnohouholníkov, kužeľov a kriviek. Príklady demonštrujú každú tému v praxi.

Tento praktický prístup ku kurzu lineárnej algebry, či už prostredníctvom výučby v triede alebo samoštúdiom, je v tejto knihe jedinečný.

Novinka štvrtého vydania:

⬤ Desať nových aplikačných častí.

⬤ Nová časť o zmene základu. Tento pojem sa teraz objavuje na viacerých miestach.

⬤  Kapitoly 14-16 o vyšších rozmeroch sú výrazne prepracované.

⬤ Hlbší pohľad na polynómy v galérii priestorov.

⬤ Uvádza QR rozklad a jeho význam pre najmenšie štvorce.

⬤ Väčšia pozornosť sa venuje podobnosti a diagonalizácii, ako aj vlastným funkciám.

⬤ Dlhšia vsuvka o najmenších štvorcoch, ktorá vedie od ortogonálnych projekcií k riešeniu cez SVD a pseudoinverziu.

⬤ Pridané boli ďalšie aplikácie pre PCA.

⬤ Viac príkladov, cvičení a viac informácií o jadre a všeobecných lineárnych priestoroch.

⬤ V prílohe A bol pridaný zoznam aplikácií.

Kniha dáva vyučujúcim možnosť prispôsobiť kurz primárnym záujmom ich študentov: matematika, inžinierstvo, prírodné vedy, počítačová grafika a geometrické modelovanie.

Obsah: 1.

Predslov.

⬤ Descartov objav.

⬤ Tade a tam: Body a vektory v 2D.

⬤ Zarovnanie: 2D čiary.

⬤ Zmena tvarov: Lineárne mapy v 2D.

⬤ 2 2 Lineárne systémy.

⬤ Presúvanie vecí: Affine mapy v 2D.

⬤ Vlastné veci.

⬤ 3D geometria.

⬤ Lineárne mapy v 3D.

⬤ Affine mapy v 3D.

⬤ Interakcie v 3D.

⬤ Gaussove alebo lineárne systémy.

⬤ Alternatívne riešiče sústav.

⬤ Všeobecné lineárne priestory.

⬤ Preskúmanie vlastných vecí.

⬤ Rozklad singulárnej hodnoty.

⬤ Rozdelenie: Trojuholníky.

⬤ Skladanie riadkov: Viacuholníky a polygóny.

⬤ Conics.

⬤ Krivky.

Prílohy.

⬤ Aplikácie.

⬤ Slovník.

⬤ Výber riešení cvičení.

Bibliografia.

Biografia.

Gerald Farin (zosnulý) bol profesorom na Fakulte výpočtovej techniky, informatiky a inžinierstva návrhových systémov (CIDSE) na Arizonskej štátnej univerzite. Doktorát z matematiky získal na univerzite v nemeckom Braunschweigu. Svoje bohaté skúsenosti v oblasti geometrického navrhovania začal v spoločnosti Daimler-Benz. Bol zakladajúcim členom redakčnej rady časopisu Computer-Aided Geometric Design (Elsevier) a viac ako 20 rokov pôsobil ako spolušéfredaktor. Publikoval viac ako 100 výskumných prác. Gerald tiež zorganizoval množstvo konferencií a je autorom alebo editorom 29 kníh. Patrí sem aj jeho veľmi čítaná a citovaná učebnica Curves and Surfaces for CAGD a kniha o NURBS. Okrem tejto knihy sú Gerald a Dianne spoluautormi kníh The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization, ktoré tiež vyšli vo vydavateľstve AK Peters/CRC Press.

Dianne Hansford, získala doktorát na Arizonskej štátnej univerzite. Jej výskumné záujmy sú v oblasti geometrického modelovania so zameraním na priemyselné aplikácie kriviek a povrchov súvisiace s matematickými definíciami tvaru. Spolu s Geraldom Farinom (zosnulým) dodávala softvérové riešenia na mieru, poskytovala poradenstvo v oblasti osvedčených postupov a ako konzultantka viedla kurzy na pracovisku. Je spoluzakladateľkou spoločnosti 3D Compression Technologies. V súčasnosti prednáša na Škole výpočtovej techniky, informatiky a inžinierstva návrhových systémov (CIDSE) na Arizonskej štátnej univerzite, kde vyučuje najmä geometrický dizajn, počítačovú grafiku a vedecké výpočty a vizualizáciu. Okrem tejto knihy sú Gerald a Dianne spoluautormi knihy The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization (Základy CAGD, Matematické princípy pre vedecké výpočty a vizualizáciu), obe tiež vydané vo vydavateľstve AK Peters/CRC Press.