Hodnotenie:
Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.
Practical Linear Algebra: A Geometry Toolbox
Význam lineárnej algebry rastie. 3D zábava, animácie vo filmoch a videohry sa vyvíjajú pomocou lineárnej algebry. Animované postavy sa vytvárajú pomocou rovníc priamo z tejto knihy. Lineárna algebra sa používa na získavanie poznatkov z obrovského množstva údajov generovaných modernými technológiami.
Štvrté vydanie tohto populárneho učebného textu predstavuje lineárnu algebru komplexne, geometricky a algoritmicky. Autori začínajú základmi v 2D a 3D, potom prechádzajú do vyšších dimenzií, rozširujú základy a zavádzajú nové témy, ktoré sú potrebné pre mnohé reálne aplikácie a rozvoj abstraktného myslenia. Na motiváciu tém sa uvádzajú aplikácie.
Podtitul Geometrický toolbox naznačuje geometrický prístup knihy, ktorý je podporený množstvom náčrtov a obrázkov. Okrem toho sa kniha zaoberá aplikáciami trojuholníkov, mnohouholníkov, kužeľov a kriviek. Príklady demonštrujú každú tému v praxi.
Tento praktický prístup ku kurzu lineárnej algebry, či už prostredníctvom výučby v triede alebo samoštúdiom, je v tejto knihe jedinečný.
Novinka štvrtého vydania:
⬤ Desať nových aplikačných častí.
⬤ Nová časť o zmene základu. Tento pojem sa teraz objavuje na viacerých miestach.
⬤ Kapitoly 14-16 o vyšších rozmeroch sú výrazne prepracované.
⬤ Hlbší pohľad na polynómy v galérii priestorov.
⬤ Uvádza QR rozklad a jeho význam pre najmenšie štvorce.
⬤ Väčšia pozornosť sa venuje podobnosti a diagonalizácii, ako aj vlastným funkciám.
⬤ Dlhšia vsuvka o najmenších štvorcoch, ktorá vedie od ortogonálnych projekcií k riešeniu cez SVD a pseudoinverziu.
⬤ Pridané boli ďalšie aplikácie pre PCA.
⬤ Viac príkladov, cvičení a viac informácií o jadre a všeobecných lineárnych priestoroch.
⬤ V prílohe A bol pridaný zoznam aplikácií.
Kniha dáva vyučujúcim možnosť prispôsobiť kurz primárnym záujmom ich študentov: matematika, inžinierstvo, prírodné vedy, počítačová grafika a geometrické modelovanie.
Obsah: 1.
Predslov.
⬤ Descartov objav.
⬤ Tade a tam: Body a vektory v 2D.
⬤ Zarovnanie: 2D čiary.
⬤ Zmena tvarov: Lineárne mapy v 2D.
⬤ 2 2 Lineárne systémy.
⬤ Presúvanie vecí: Affine mapy v 2D.
⬤ Vlastné veci.
⬤ 3D geometria.
⬤ Lineárne mapy v 3D.
⬤ Affine mapy v 3D.
⬤ Interakcie v 3D.
⬤ Gaussove alebo lineárne systémy.
⬤ Alternatívne riešiče sústav.
⬤ Všeobecné lineárne priestory.
⬤ Preskúmanie vlastných vecí.
⬤ Rozklad singulárnej hodnoty.
⬤ Rozdelenie: Trojuholníky.
⬤ Skladanie riadkov: Viacuholníky a polygóny.
⬤ Conics.
⬤ Krivky.
Prílohy.
⬤ Aplikácie.
⬤ Slovník.
⬤ Výber riešení cvičení.
Bibliografia.
Biografia.
Gerald Farin (zosnulý) bol profesorom na Fakulte výpočtovej techniky, informatiky a inžinierstva návrhových systémov (CIDSE) na Arizonskej štátnej univerzite. Doktorát z matematiky získal na univerzite v nemeckom Braunschweigu. Svoje bohaté skúsenosti v oblasti geometrického navrhovania začal v spoločnosti Daimler-Benz. Bol zakladajúcim členom redakčnej rady časopisu Computer-Aided Geometric Design (Elsevier) a viac ako 20 rokov pôsobil ako spolušéfredaktor. Publikoval viac ako 100 výskumných prác. Gerald tiež zorganizoval množstvo konferencií a je autorom alebo editorom 29 kníh. Patrí sem aj jeho veľmi čítaná a citovaná učebnica Curves and Surfaces for CAGD a kniha o NURBS. Okrem tejto knihy sú Gerald a Dianne spoluautormi kníh The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization, ktoré tiež vyšli vo vydavateľstve AK Peters/CRC Press.
Dianne Hansford, získala doktorát na Arizonskej štátnej univerzite. Jej výskumné záujmy sú v oblasti geometrického modelovania so zameraním na priemyselné aplikácie kriviek a povrchov súvisiace s matematickými definíciami tvaru. Spolu s Geraldom Farinom (zosnulým) dodávala softvérové riešenia na mieru, poskytovala poradenstvo v oblasti osvedčených postupov a ako konzultantka viedla kurzy na pracovisku. Je spoluzakladateľkou spoločnosti 3D Compression Technologies. V súčasnosti prednáša na Škole výpočtovej techniky, informatiky a inžinierstva návrhových systémov (CIDSE) na Arizonskej štátnej univerzite, kde vyučuje najmä geometrický dizajn, počítačovú grafiku a vedecké výpočty a vizualizáciu. Okrem tejto knihy sú Gerald a Dianne spoluautormi knihy The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization (Základy CAGD, Matematické princípy pre vedecké výpočty a vizualizáciu), obe tiež vydané vo vydavateľstve AK Peters/CRC Press.