Pozvánka do modernej teórie čísel

Recenzie čitateľov

Kniha získala od používateľov zmiešané recenzie, pričom niektorí chválili jej hĺbku a inovatívny prístup k modernej teórii čísel, zatiaľ čo iní ju kritizovali za to, že je hutná, málo prehľadná a nevhodná pre čitateľov bez silného matematického zázemia.

⬤ Ponúka moderný a dôsledný výklad pokročilých tém teórie čísel vrátane jedinečných kombinácií predmetov.
⬤ Pútavé a príjemné pre čitateľov so solídnym matematickým zázemím.
⬤ Obsahuje množstvo cvičení, ktoré pomáhajú pri hlbokom pochopení a aplikácii materiálu.
⬤ Niektorí čitatelia považovali text za prístupný a dobre napísaný aj pre tých, ktorí majú s matematikou menej skúseností.

⬤ Husté a schematické spracovanie tém, ktoré zanecháva v čitateľoch pocit zahltenia.
⬤ Nie je vhodný pre tých, ktorí nemajú predchádzajúce znalosti z pokročilej matematiky; niektorí ho považujú za nečitateľný.
⬤ Mnohí čitatelia mali pocit, že výklad nie je dostatočne vysvetlený a podrobný, takže je náročné ho sledovať.
⬤ Niektoré technické problémy boli hlásené v súvislosti s prístupnosťou pre Kindle.

(na základe 11 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

An Invitation to Modern Number Theory

Obsah knihy:

V knihe Pozvanie do modernej teórie čísel sa spôsobom prístupným začínajúcim študentom oboznamuje s mnohými ústrednými problémami, domnienkami, výsledkami a technikami tejto oblasti, ako sú Riemannova hypotéza, Rothova veta, kruhová metóda a teória náhodných matíc. Kniha ukazuje, ako sa experimenty používajú na testovanie domnienok a dokazovanie tvrdení, a umožňuje študentom vykonávať originálnu prácu na takýchto problémoch, často s použitím len o málo viac ako počtov (hoci je tu množstvo poznámok pre tých, ktorí majú hlbšie základy). Ukazuje študentom, na čo sa teórie čísel používajú a čo k nim viedlo, a navrhuje problémy na ďalší výskum.

Steven Miller a Ramin Takloo-Bighash predstavujú problémy a výpočtové zručnosti potrebné na ich numerické skúmanie, pričom v prípade potreby poskytujú podkladový materiál (od pravdepodobnosti cez štatistiku až po Fourierovu analýzu). Prevádzajú študentov rôznymi problémami od základov teórie čísel, kryptografie a Goldbachovho problému až po algebraické štruktúry čísel a pokračujúce zlomky, pričom ukazujú súvislosti medzi týmito predmetmi a povzbudzujú študentov k ich ďalšiemu štúdiu. Okrem toho je to prvá vysokoškolská kniha, ktorá sa zaoberá teóriou náhodných matíc, ktorá sa v poslednom čase stala mocným nástrojom na predpovedanie odpovedí v teórii čísel.

Kniha Pozvánka do modernej teórie čísel, ktorá obsahuje cvičenia, odkazy na základnú literatúru a webové odkazy na predchádzajúce študentské výskumné projekty, sa dá použiť na výučbu výskumného seminára alebo prednáškovej hodiny.