Pokročilé témy z matematickej analýzy a aplikácií

Pôvodný názov:

Advanced Topics in Mathematical Analysis and Applications

Obsah knihy:

Matematická analýza je matematická disciplína, ktorá sa zaoberá spojitými funkciami, limitami a súvisiacimi teóriami, ako je diferenciácia, integrácia, nekonečné postupnosti, rady a analytické funkcie. Oblasť matematickej analýzy má viacero odvetví, medzi ktoré patrí reálna analýza, komplexná analýza, funkcionálna analýza, harmonická analýza a diferenciálne rovnice.

Reálna analýza je odvetvie matematickej analýzy, ktoré zahŕňa štúdium reálnych čísel a reálnych funkcií reálnej premennej. Komplexná analýza skúma funkcie komplexných čísel a má niekoľko aplikácií vo fyzike a matematike, medzi ktoré patrí hydrodynamika, termodynamika, strojárstvo, elektrotechnika, kvantová teória, teória čísel, aplikovaná matematika a algebraická geometria. Harmonická analýza sa zaoberá reprezentáciou funkcií a signálov ako superpozície základných vĺn a nachádza uplatnenie vo viacerých oblastiach vrátane teórie hudby, teórie reprezentácie a analýzy prílivu a odlivu.

Táto kniha podrobne opisuje význam a aplikácie matematickej analýzy. Využijú ju študenti, výskumní pracovníci a odborníci, ktorí sú spojení s touto oblasťou.