Pokročilé frakčné diferenciálne a integrálne rovnice

Pôvodný názov:

Advanced Fractional Differential & Integral Equations

Obsah knihy:

Frakčný počet sa zaoberá rozšíreniami derivácií a integrálov na neceločíselné rády. Predstavuje mocný nástroj aplikovanej matematiky na štúdium nespočetného množstva problémov z rôznych oblastí vedy a techniky, pričom mnohé prelomové výsledky sa nachádzajú v matematickej fyzike, financiách, hydrológii, biofyzike, termodynamike, teórii riadenia, štatistickej mechanike, astrofyzike, kozmológii a bioinžinierstve.

Táto kniha sa venuje existencii a jedinečnosti riešení a niektorým konceptom stability Ulamovho typu pre rôzne triedy funkcionálnych diferenciálnych a integrálnych rovníc zlomkového rádu. Niektoré rovnice predstavujú oneskorenie, ktoré môže byť konečné, nekonečné alebo závislé od stavu. Iné podliehajú efektu viacnásobného časového oneskorenia.

Medzi použité nástroje patria klasické tvrdenia o pevnom bode. Ďalšie nástroje sú založené na miere nekompaktnosti spolu s vhodnými tvrdeniami o pevnom bode.

Každá kapitola je zakončená časťou venovanou poznámkam a bibliografickým poznámkam a všetky prezentované výsledky sú ilustrované príkladmi. Obsah knihy je nový a dopĺňa existujúcu literatúru v oblasti frakčného počtu.

Je užitočná pre vedeckých pracovníkov a postgraduálnych študentov pre výskum, semináre a pokročilé postgraduálne kurzy, v čistej a aplikovanej matematike, inžinierstve, biológii a iných aplikovaných vedách.