Počítanie s konečným rozdielom: Teória a softvérové aplikácie

Pôvodný názov:

Finite Difference Computing: Theory and Software Applications

Obsah knihy:

Metódy konečných diferencií (FDM) sú triedou numerických techník, ktoré sa používajú na riešenie diferenciálnych rovníc odhadom derivácií pomocou konečných diferencií. Zahŕňa diskretizáciu priestorovej oblasti a časového intervalu.

Hodnota riešenia v týchto diskrétnych bodoch sa aproximuje riešením algebraických rovníc s konečnými diferenciami a hodnotami zo susedných bodov. Metódy konečných diferencií transformujú obyčajné diferenciálne rovnice alebo parciálne diferenciálne rovnice na systém lineárnych rovníc, ktoré možno riešiť technikami maticovej algebry. Moderné počítače dokážu tieto výpočty lineárnej algebry vykonávať efektívne, čo viedlo k širokému používaniu FDM v modernej numerickej analýze.

Považuje sa za jeden z najrozšírenejších prístupov k numerickému riešeniu parciálnych diferenciálnych rovníc. Táto kniha je zostavená tak, aby poskytla hlboké poznatky o teórii a praxi konečných diferenčných výpočtov.

Súčasťou je aj podrobné vysvetlenie rôznych pojmov a aplikácií tejto metódy. Z tejto knihy budú mať rovnaký úžitok študenti, výskumníci, odborníci a všetci, ktorí sú spojení s metódami konečných diferencií.