Writing Small Omegas - Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926
Písanie malých Omeg: Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926 poskytuje všeobecný opis Lieovej teórie konečných spojitých grúp, kriticky skúma Cartanove doktorandské pokusy o prísnu klasifikáciu jednoduchých Lieových algebier, vrátane použitia mnohých nepublikovaných listov.
Hodnotí priekopnícke pokusy o zovšeobecnenie Lieových klasických myšlienok na nekonečne rozmerný prípad v prácach Liea, Engela, Medolaghiho a Vessiota. V tomto kontexte sú predstavené a podrobne prediskutované Cartanove prelomové príspevky v teórii spojitých skupín, najmä jeho charakteristické a jedinečné využitie vonkajšieho diferenciálneho počtu.
V závere práce sa rozoberajú Cartanove príspevky k štrukturálnej teórii nekonečných spojitých grúp, jeho metóda pohyblivých rámcov a genéza jeho geometrickej teórie Lieových grúp. Rozoberá vznik teórie pohyblivých rámcov a geometrickej teórie Lieových skupín Prehliada Cartanove revolučné príspevky k teórii Lieových skupín a diferenciálnej geometrii Zhodnocuje mnohé nepublikované zdroje, ktoré osvetľujú dôležité aspekty historického vývoja Lieových algebier.