Hodnotenie:
Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 5 hlasoch.
Perturbation Methods in Applied Mathematics
Táto kniha je prepracovanou a aktualizovanou verziou textu J. D.
Colea Perturbation Methods in Applied Mathe- matics, Ginn-Blaisdell, 1968, vrátane podstatnej časti nového materiálu. Materiál uvádzame na úrovni, ktorá predpokladá určitú znalosť základov obyčajných a parciálnych diferenciálnych rovníc. Niektoré pokročilejšie myšlienky sú preskúmané podľa potreby; preto táto kniha môže slúžiť ako učebný text buď v pokročilom bakalárskom kurze, alebo v postgraduálnom kurze na túto tému.
Aplikovaný matematik, ktorý sa snaží pochopiť alebo vyriešiť fyzikálny problém, veľmi často používa perturbačný postup. Pritom zvyčajne vychádza skôr zo spätných skúseností získaných pri riešení podobných príkladov než z nejakej všeobecnej teórie perturbácií.
Cieľom tejto knihy je preskúmať tieto perturbačné metódy, najmä v súvislosti s diferenciálnymi rovnicami, s cieľom ilustrovať určité všeobecné črty spoločné pre mnohé príklady. Základné myšlienky sú však aplikovateľné aj na integrálne rovnice, integrodiferenciálne rovnice a dokonca aj na diferenciálne rovnice.
Perturbačný postup v podstate spočíva v konštrukcii riešenia problému zahŕňajúceho malý parameter B, buď v diferenciálnej rovnici, alebo v okrajových podmienkach, alebo v oboch, keď je známe riešenie pre limitný prípad B = 0. Hlavným používaným matematickým nástrojom je asymptotická expanzia vzhľadom na vhodnú asymptotickú postupnosť funkcií B.