O formálne nerozhodnuteľných vetách Principia Mathematica a súvisiacich systémov

Recenzie čitateľov

Recenzie Gödelovho diela zdôrazňujú jeho hlboký vplyv na matematiku a logiku, ako aj výzvy, ktoré predstavuje pre čitateľov, najmä tých, ktorí nemajú silné matematické zázemie. Mnohí recenzenti považujú knihu za nevyhnutné čítanie pre každého, kto sa zaujíma o filozofiu matematiky, zatiaľ čo iní kritizujú jej zložitosť a chyby v preklade.

Kniha je považovaná za myšlienkový exkurz, ktorý odhaľuje paradoxnú povahu formálnych systémov a poskytuje hlboký pohľad do základov matematiky. Recenzenti chvália jej historický význam a Gödelov originálny myšlienkový postup. Považujú ju za povinné čítanie pre matematikov, informatikov a záujemcov o logiku a filozofiu.

Mnohí čitatelia považujú knihu za ťažko pochopiteľnú bez pevných základov v matematike a logike. Vyskytujú sa sťažnosti na mätúcu typografiu a chyby v preklade, ktoré spôsobujú nesúvislosť niektorých argumentov. Niektorí majú pocit, že úvod nie je dostatočne vysvetľujúci, iní zasa naznačujú, že pred tým, ako sa začnú zaoberať Gödelovým dielom, je potrebné prečítať si jednoduchšie výklady.

(na základe 34 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems

Obsah knihy:

V roku 1931 publikoval mladý rakúsky matematik epochálny článok, ktorý obsahoval jednu z najprevratnejších myšlienok v logike od čias Aristotela. Kurt Giidel tvrdil a ponúkol podrobný dôkaz, že v každom aritmetickom systéme, dokonca aj v elementárnych častiach aritmetiky, existujú výroky, ktoré sa v rámci systému nedajú dokázať ani vyvrátiť. Nie je teda isté, či základné axiómy aritmetiky nebudú viesť k rozporom. Dôsledky tohto objavu sa v matematike 20. storočia stále pociťujú a diskutuje sa o nich.

V tomto zväzku sa prekladá prvý anglický preklad Giidelovho ďalekosiahleho diela. Nielenže je argumentácia zrozumiteľnejšia, ale úvod, ktorým prispel profesor R. B. Braithwaite (Cambridge University}, ktorý je sám o sebe vynikajúcou vedeckou prácou, ju osvetľuje parafrázovaním hlavnej časti argumentácie.

Toto Doverovo vydanie tak sprístupňuje vynikajúce vydanie klasického diela s originálnymi myšlienkami, ktoré bude hlboko zaujímať matematikov, logikov a každého, kto sa zaujíma o históriu pokusov o vytvorenie axióm, ktoré by poskytli prísny základ pre celú matematiku. Preklad: B. Meltzer, University of Edinburgh. Predslov. Úvod R. B. Braithwaite.