Nové smery v dynamických systémoch, automatickom riadení a singulárnych perturbáciách

Pôvodný názov:

New Directions in Dynamical Systems, Automatic Control and Singular Perturbations

Obsah knihy:

V tejto krátkej knihe profesor O'Reilly využíva svoje bohaté inžinierske skúsenosti na tri témy, ktoré sú mu blízke: dynamické systémy, automatické riadenie a singulárne perturbácie. Vo všetkých troch oblastiach sú prezentované nové výsledky zásadného a zjednocujúceho charakteru. Tým sa určujú nové smery. Náležitá pozornosť je venovaná historickému kontextu a motivácii. Táto veľmi čitateľná kniha s pútavým fyzikálnym príbehom je pre pohodlie čitateľa rozdelená na dve časti, časť 1 a časť 2. Táto neobyčajne cenovo dostupná kniha, určená predovšetkým inžinierom, by si mal prečítať každý postgraduálny študent.

V prvej časti sú uvedené základné podmienky, ktoré musia spĺňať fyzikálne realizovateľné modely dynamických systémov s malými signálmi. Tieto základné podmienky sú kauzalita a nesingularita. Vzťahujú sa na všetky modely dynamických systémov s malými signálmi, ktoré vznikajú napríklad v elektrických sieťach. Ďalším dôležitým príkladom je automatické riadenie. V prvej časti tejto knihy sa tiež nanovo interpretujú klasické práce Nyquista a Bodeho, aby sa stanovilo, že ani neriadený systém nesmie byť singulárny; ani riadený systém sa nesmie stretnúť so singularitou. Časť 1 však ide oveľa ďalej. Ukazuje, že tieto základné vlastnosti, najmä nesingularitu, musia získať všetky modely systémov s malým signálom bez ohľadu na to, koľko vstupov a výstupov systém náhodou má. Takže napríklad malosignálové automatické riadenie je všetko z jedného kusa. Je to také jednoduché.

Čo sa týka singulárnych perturbácií v druhej časti, títo malí chlapíci sa jednoducho objavujú všade, niekedy tam, kde ich najmenej čakáte. Nové súvisiace nízkofrekvenčné a vysokofrekvenčné modely prenosových funkcií systémov sú prezentované s takmer drzou ľahkosťou. Časť 2 dosahuje pre frekvenčnú oblasť to, čo štandardná teória singulárnych porúch pre časovú oblasť. Navyše, ani štandardný nelineárny singulárne perturbovaný model systému sa nevyhne kontrole. Ktorý model si vybrať? Môže to byť dôležité. Časť 2 je nepostrádateľnou pomôckou pre modelárov z celého inžinierskeho spektra, ktorí hľadajú všeobecné nízkofrekvenčné a vysokofrekvenčné modely pre to, čo robia.