Nová nekonečná matematika

Pôvodný názov:

New Infinitary Mathematics

Obsah knihy:

Prehodnotenie Cantora a nekonečnej matematiky tvorcom Vopěnkovho princípu.

Dominantný prúd matematiky dvadsiateho storočia sa opiera o klasickú teóriu nekonečných množín Georga Cantora, ktorá sa zasa opiera o predpoklad existencie množiny všetkých prirodzených čísel, ktorého jediné zdôvodnenie - teologické zdôvodnenie - sa zvyčajne zamlčuje a odsúva do pozadia.

Táto kniha skúma teologické pozadie, vznik a vývoj klasickej teórie množín, upozorňuje nás na nebezpečenstvá skryté v konštrukcii teórie množín a predkladá argumentáciu o absurdnosti predpokladu existencie množiny všetkých prirodzených čísel. Namiesto toho navrhuje a rozvíja novú nekonečnú matematiku, ktorej hnacou silou je opatrná snaha prekročiť horizont ohraničujúci staroveký geometrický svet a matematiku pred teóriou množín a zároveň umožniť matematike, aby viac zodpovedala reálnemu svetu, ktorý nás obklopuje. Nakoniec sa zaoberá reálnymi číslami a ukazuje, ako možno v rámci novej infinitnej matematiky rehabilitovať kalkulus v jeho pôvodnej podobe využívajúcej infinitezimálne čísla.