Nerozhodnuteľné teórie: Vydanie knihy: Štúdie z logiky a základov matematiky

Recenzie čitateľov

Kniha je klasickým dielom, ktoré je krásne napísané a slúži ako dôležitý základ v oblasti logiky a teórie. Zatiaľ čo mnohí čitatelia ju považujú za obohacujúcu a intelektuálne stimulujúcu, iní zápasia s jej záhadnou povahou a zložitosťou predkladaných dôkazov.

⬤ Dobre a stručne napísaný
⬤ slúži ako základný text v oblasti logiky a teórie modelov
⬤ poskytuje osviežujúci prehľad pre tých, ktorí sa s touto problematikou oboznámili
⬤ nabáda k hlbokému premýšľaniu a vizualizácii pojmov
⬤ klasické dielo uznávaného autora.

⬤ Nie je ľahké pochopiť
⬤ dôkazy sú často záhadné a môžu sa zdať neúplné
⬤ môže byť ohromujúce pre tých, ktorí nie sú dobre zorientovaní v téme
⬤ odkazy môžu byť pre priemerných čitateľov ťažko orientovateľné.

(na základe 9 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Undecidable Theories: Studies in Logic and the Foundation of Mathematics

Obsah knihy:

Táto kniha pre absolventov je známa svojím dôkazom, že mnohé matematické systémy - vrátane teórie mriežok, abstraktnej projektívnej geometrie a uzáverových algebier - sú nerozhodnuteľné. Vychádza z výskumu uskutočneného v rokoch 1938 až 1952 a pozostáva z troch pojednaní plodného autora, ktorý patrí medzi najväčších logikov všetkých čias.

Prvý článok, A General Method in Proofs of Undecidability (Všeobecná metóda v dôkazoch nerozhodnuteľnosti), skúma teórie so štandardnou formalizáciou, nerozhodnuteľné teórie, interpretovateľnosť a relativizáciu kvantifikátorov. Druhý článok, Nerozhodnuteľnosť a základná nerozhodnuteľnosť v matematike, skúma definovateľnosť v ľubovoľných teóriách a formalizovanú aritmetiku prirodzených čísel.

Uvažuje aj o rekurzívnosti, definovateľnosti a nerozhodnuteľnosti v čiastkových teóriách aritmetiky, ako aj o rozšírení výsledkov na iné aritmetické teórie. Zborník uzatvára „Nerozhodnuteľnosť elementárnej teórie skupín.