Mtodo del Gradiente No Euclidiano para Optimizacin

Obsah knihy:

Optimalizácia je oblasť výskumu, ktorá má veľký význam v rôznych oblastiach vedy a techniky. Medzi metódy, ktoré sú súčasťou rôznych softvérov na riešenie optimalizačných modelov, patria projektívne metódy.

Konvergenčné vlastnosti týchto metód sú zaručené za určitých podmienok konvexity. Nevýhodou sú vysoké výpočtové náklady na vykonanie každej iterácie projekcie, ako aj neistota, keď problém stratí konvexitu. Jedným zo spôsobov, ako sa vyhnúť týmto ťažkostiam, je použiť nástroje Riemannovej geometrie.

Jednou z výhod je, že obmedzené problémy možno považovať za neobmedzené a nekonvexné funkcie možno transformovať na konvexné. Táto kniha rozširuje konvergenčné vlastnosti gradientovej metódy na minimalizáciu kvázi konvexných funkcií na týchto varietách, a tým rozširuje oblasť aplikácií tejto metódy.

Materiál je určený pre výskumníkov, praktikov a študentov aplikovanej matematiky, ktorí sa snažia konštruovať, vyučovať, resp. učiť nové efektívne optimalizačné metódy.