Monogénne funkcie v priestoroch s komutatívnym násobením a aplikáciami

Pôvodný názov:

Monogenic Functions in Spaces with Commutative Multiplication and Applications

Obsah knihy:

Táto monografia rozvíja teóriu spojitých a diferencovateľných funkcií, tzv. monogénnych funkcií, v zmysle Gateauxových funkcií nadobúdajúcich hodnoty v niektorých vektorových priestoroch s komutatívnym násobením. Štúdium týchto monogénnych funkcií v rôznych komutatívnych algebrách vedie k objavu nových spôsobov riešenia okrajových úloh v matematickej fyzike.

Kniha sa skladá zo šiestich častí: V prvej časti sa uvádzajú niektoré predbežné pojmy a zavádzajú sa rôzne koncepty diferencovateľných zobrazení vektorových priestorov. Časť II - V je venovaná štúdiu monogénnych funkcií v rôznych priestoroch s komutatívnym násobením, konkrétne trojrozmerným komutatívnym algebrám s dvojrozmerným radikálom, konečnorozmerným komutatívnym asociatívnym algebrám, nekonečnorozmerným vektorovým priestorom spojeným s trojrozmernou Laplaceovou rovnicou a nekonečnorozmerným vektorovým priestorom spojeným s axiálne symetrickými potenciálovými poľami. V VI. časti sa uvádzajú niektoré okrajové úlohy pre axiálno-symetrické potenciálové polia a rozvíjajú sa efektívne analytické metódy riešenia týchto okrajových úloh s rôznymi aplikáciami v matematickej fyzike.

Z tejto knihy budú mať úžitok tak študenti vysokých škôl, ako aj výskumní pracovníci.