Modulárne formy a Fermatova posledná veta

Recenzie čitateľov

Kniha poskytuje komplexné pochopenie dôkazu Fermatovej poslednej vety pomocou eliptických kriviek, takže je nevyhnutným čítaním pre tých, ktorí majú pokročilé matematické znalosti. Je to zbierka článkov uznávaných matematikov, ktorá sa zaoberá teóriou čísel a algebraickou geometriou, ideálna pre tých, ktorí hľadajú hĺbku v tejto oblasti.

Kniha je dobre napísaná špičkovými matematikmi, ponúka hlboký pohľad na Fermatovu poslednú vetu a zahŕňa súvisiace témy z teórie čísel a algebraickej geometrie. Odporúča sa pokročilým matematikom a poskytuje rozsiahle odkazy na ďalšie štúdium.

Obsah je zložitý a môže byť náročný pre tých, ktorí nemajú významné matematické vzdelanie, takže je menej prístupný pre náhodných čitateľov alebo tých, ktorí nemajú matematickú vyspelosť.

(na základe 4 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Modular Forms and Fermat's Last Theorem

Obsah knihy:

Tento zväzok obsahuje rozšírené verzie prednášok prednesených na inštruktážnej konferencii o teórii čísel a aritmetickej geometrii, ktorá sa konala 9.

až 18. augusta 1995 na Bostonskej univerzite.

Cieľom konferencie a tejto knihy je predstaviť a vysvetliť mnohé myšlienky a techniky, ktoré Wiles použil vo svojom dôkaze, že každá (polostabilná) eliptická krivka nad Q je modulárna, a vysvetliť, ako možno Wilesov výsledok skombinovať s Ribetovou vetou a myšlienkami Freya a Serra, aby sa konečne ukázalo, že Fermatova posledná veta je pravdivá. Kniha sa začína prehľadom úplného dôkazu, po ktorom nasleduje niekoľko úvodných kapitol, v ktorých sú uvedené základné teórie eliptických kriviek, modulárnych funkcií, modulárnych kriviek, Galoisovej kohomológie a konečných skupinových schém. Teóriou reprezentácií, ktorá je jadrom Wilesovho dôkazu, sa zaoberá kapitola o automorfných reprezentáciách a Langlandsovej-Tunnellovej vete, po ktorej nasledujú podrobné diskusie o Serrových domnienkach, Galoisových deformáciách, univerzálnych deformačných kruhoch, Heckeho algebrách, úplných priesečníkoch a ďalších témach, ktoré čitateľa krok za krokom prevedú Wilesovým dôkazom.

Vzhľadom na historický význam Fermatovej poslednej vety sa v závere zväzok pozerá dopredu aj dozadu v čase, uvažuje o histórii problému a zároveň umiestňuje Wilesovu vetu do všeobecnejšieho diofantického kontextu s návrhom budúcich aplikácií. Študenti aj profesionálni matematici nájdu v tomto zväzku nenahraditeľný zdroj informácií na zvládnutie epochálneho dôkazu Fermatovej poslednej vety.