Moderný úvod do klasickej teórie čísel

Pôvodný názov:

A Modern Introduction to Classical Number Theory

Obsah knihy:

Prirodzené čísla sú najstarším ľudským vynálezom. Táto kniha opisuje ich podstatu, zákonitosti, históriu a súčasný stav.

Má sedem kapitol. Prvých päť kapitol obsahuje nielen základy elementárnej teórie čísel pre pohodlie výučby a kontinuitu čítania, ale aj mnohé najnovšie výsledky výskumu. Prvýkrát v histórii je v knihe tradičný názov Čínska zvyšková veta nahradený názvom Čchin Ťiou-šaoova veta, aby sa mu plne priznala zásluha za vytvorenie tejto slávnej vety v teórii čísel.

Kapitola 6 sa zaoberá fascinujúcou kongruenciou modulo celočíselnej mocniny a kapitola 7 predstavuje nový problém vyčlenený autorom z klasických problémov teórie čísel, ktorý je z kombinácie aditívnej teórie čísel a multiplikatívnej teórie čísel. Jednou zo zvláštností knihy je doplnkový materiál za každou kapitolou, tam rozšírením vedomostí a predstavivosti čitateľa.

V tomto obsahu sa buď rozoberajú základy niektorých aspektov, alebo sa uvádzajú nové problémy či domnienky a ich rozšírenia, napríklad problém dokonalého čísla, problém egyptského zlomku, Goldbachova domnienka, domnienka o dvojičkách, problém 3x + 1, Hilbertov Waringov problém, Eulerova domnienka, Fermatova posledná veta, Laudauov problém atď. Táto kniha je napísaná pre každého, kto má rád prirodzené čísla, a môžu si ju prečítať aj študenti matematiky, absolventi vysokých škôl a vedeckí pracovníci.

Kniha obsahuje množstvo ilustrácií a tabuliek. Čitatelia môžu oceniť autorov cit pre históriu, široký záber vedomostí a elegantný štýl písania, pričom môžu využiť klasické diela a veľké úspechy majstrov teórie čísel.