Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Kniha predstavuje hlboké skúmanie matematiky, logiky a informatiky prostredníctvom jedinečného a prístupného štýlu, hoci jej netradičný formát a hutný obsah môžu niektorých čitateľov frustrovať.
Výhody:⬤ Brilantné a jasné písanie, ktoré zhutňuje zložité myšlienky do prístupných poznatkov.
⬤ Ponúka hlbokú rekonceptualizáciu základov matematiky a ich dôsledkov v rôznych oblastiach.
⬤ Mnohí čitatelia považujú Wolframove vedomosti a pohľad na vec za poučné a podnetné.
⬤ Dopĺňa iné Wolframove diela a poskytuje hlbšie pochopenie jeho teórií.
Nevýhody:⬤ Ťažko pochopiteľné kvôli zložitým príkladom a mätúcemu poradiu kapitol.
⬤ Niektorí čitatelia majú pocit, že knihe chýba jasný smer alebo významné poznatky, čo vedie k frustrácii.
⬤ Problémy s formátom vo verziách pre Kindle môžu brániť v čítaní.
⬤ Existujú sťažnosti na tlačové chyby vo fyzických kópiách.
(na základe 10 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Metamathematics: Foundations & Physicalization
Obsah knihy:
„Čo je to matematika? „ je otázka, o ktorej sa diskutuje už od staroveku. Táto kniha predstavuje prevratnú a prekvapujúcu odpoveď na túto otázku - prostredníctvom konceptu fyzikalizácie metamatematiky ukazuje, ako možno vidieť, že matematika aj fyzika, ako ich zažívajú ľudia, sa vynárajú z jedinečnej základnej výpočtovej štruktúry nedávno formulovanej rulády. Kniha, napísaná s charakteristickým výkladovým talentom Stephena Wolframa a bohato ilustrovaná pozoruhodnými algoritmickými diagramami, zavedie čitateľa na bezprecedentnú intelektuálnu cestu do centra niektorých z najhlbších otázok o matematike a jej povahe - a ukáže cestu k novému chápaniu základov a budúcnosti matematiky, čím urobí veľký krok za myšlienky Platóna, Kanta, Hilberta, Gödela a ďalších.
Obsah
Predslov
Fyzikalizácia metamatematiky a jej dôsledky pre základy matematiky
Matematika a fyzika majú rovnaké základy - Základná štruktúra matematiky a fyziky - Metamodelovanie axiomatickej matematiky - Niektoré jednoduché príklady s matematickou interpretáciou - Metamatematický priestor - Problematika generovaných premenných - Pravidlá aplikované na pravidlá - Akumulatívny vývoj - Akumulatívne reťazcové systémy - Prípad hypergrafov - Dôkazy v akumulatívnych systémoch - Za hranicami substitúcie: Kozubstitúcia a bisubstitúcia - Niektoré prvé metamatematické fenomenológie - Vzťahy k automatizovanému dokazovaniu tvrdení - Axiómové systémy súčasnej matematiky - Modelovo-teoretický pohľad - Axiómové systémy v prírode - Topológia dôkazového priestoru - Čas, bezčasovosť a entailmentové látky - Pojem pravdy - Aká môže byť ľudská matematika? - Ísť pod axiomatickú matematiku - Fyzikalizované zákony matematiky - Rovnomernosť a pohyb v metamatematickom priestore - Gravitačné a relativistické efekty v metamatematike - Empirická metamatika - Vymyslená alebo objavená? Ako sa matematika vzťahuje na ľudí - Aké axiómy môžu existovať pre ľudskú matematiku? - Počítanie emócií matematiky a fyziky - Niektoré historické (a filozofické) súvislosti - Dôsledky pre budúcnosť matematiky - Niektoré osobné dejiny: Vývoj týchto myšlienok - Poznámky a poďakovanie - Grafický kľúč - Slovníček - Anotovaná bibliografia
Koncepcia Ruliad
Zapletená hranica všetkého - Prežívanie Ruliadu - Pozorovatelia ako my - Život v Ruliadskom priestore - Pohľad z matematiky - Pohľad z teórie výpočtovej techniky - Čo je za Ruliadom? - Komunikácia cez rúlidový priestor - Existuje teda základná teória fyziky? - Cudzie pohľady na Ruliad - Koncepčné dôsledky Ruliad - Dodatok: Prípad „Multiplicad“ - Poďakovanie a poznámka
Empirická metamatematika Euklida a ďalej
K vede o metamatematike - Najslávnejšia matematická kniha v dejinách - Základné štatistiky Euklida - Vzájomná závislosť viet - Graf všetkých viet - Analógia kauzálneho grafu - Najťažšia veta v Euklide - Najobľúbenejšie vety v Euklide - Čo naozaj závisí od čoho? - Strojový kód Euklida: Superaxiómy alebo aké sú najsilnejšie vety? - Formalizácia Euklida - Všetky možné teorémy - Matematika mimo Euklida - Budúcnosť empirickej metamatematiky - Vďaka - Pridaná poznámka
Dôsledky pre matematiku a jej základy, časť 12. 9 z knihy Nový druh vedy (2002)
Index
