Matematika a hodnoverné uvažovanie

Pôvodný názov:

Mathematics and Plausible Reasoning

Obsah knihy:

Táto klasická dvojdielna publikácia obsahuje dva tituly: „Indukcia a analógia v matematike“. Ide o príručku praktického umenia hodnoverného usudzovania, najmä v matematike, ale aj v každej oblasti ľudskej činnosti.

Na príklade matematiky par excellence Polya ukazuje, že aj tá najprísnejšia deduktívna disciplína je do veľkej miery závislá od techník hádania, induktívneho usudzovania a usudzovania pomocou analógie. Pri riešení problému je potrebné odhadnúť odpoveď skôr, ako je možné podať dôkaz, a odhady sa zvyčajne robia na základe znalostí faktov, skúseností a predtuch. Skutočne tvorivý matematik musí byť najprv dobrým hádačom a až potom dobrým dôkazníkom; mnohé dôležité teorémy boli uhádnuté, ale dokázané až oveľa neskôr.

Rovnako sa dajú uhádnuť aj riešenia problémov a bohvieaký hádač má oveľa väčšiu šancu nájsť správne riešenie. Táto práca by sa mohla volať „Ako sa stať dobrým hádačom.“ - Z prachovej obálky.