Mathematical Problems: An Essay on Their Nature and Importance
Životom a dušou každej vedy sú jej problémy. Platí to najmä pre matematiku, ktorá sa nevzťahuje na žiadnu fyzikálnu realitu, ale pozostáva len zo svojich problémov, ich riešení a, čo je najvzrušujúcejšie, z výziev, ktoré predstavujú. Matematické problémy majú mnoho podôb, od jednoduchých hádaniek až po veľké otvorené problémy. Problémy stimulujú, príbehy ich úspešných riešení inšpirujú a ich využitie je široké.
V literatúre je množstvo kníh venovaných matematickým problémom - zbierky problémov, návody na ich riešenie, a dokonca aj príbehy o cestách k riešeniu niektorých slávnych problémov. Predkladaná kniha, určená príslovečnému "bystrému stredoškolákovi", má iný, filozofickejší prístup a najprv rozdeľuje matematické problémy do troch širokých tried - hádanky, úlohy a otvorené problémy - a rozoberá ich rôzne úlohy v matematickom vzdelávaní. Jednotlivé kapitoly sa venujú príkladom každého typu problémov, ich riešeniam a niektorým vývojovým trendom, ktoré z nich vyplynuli. Pre skutočne zanietených čitateľov je v prílohe k tejto publikácii uvedený rozsiahlejší materiál.
Matematika neexistuje vo vákuu, a preto autor obohacuje materiál častými mimomatematickými kultúrnymi odkazmi. Samotná matematika je elementárna, z veľkej časti predkalkulová. Niekoľko odkazov na počítanie používa integrálny zápis, ktorý čitateľ skutočne nemusí poznať a radšej si znak integrálu prečíta ako zvláštny zápis plochy alebo ako operatívne definovaný príslušnými tlačidlami na svojej grafickej kalkulačke. Nič viac sa nevyžaduje.
Predbežná chvála pre Matematické problémy.
"Existuje veľa kníh o matematických problémoch, ale Smoryńského presvedčivá kniha ponúka niečo jedinečné. Po prvé, obsahuje plodnú klasifikáciu a analýzu povahy matematických problémov. Po druhé, a to je možno najdôležitejšie, vedie čitateľa od jasných a často zábavných opisov tradičných problémov k serióznej matematike, ktorá z niektorých z nich vyrástla." - John Baldwin, University of Illinois at Chicago.
"Smoryński dokáže s rovnakou eleganciou a osobitosťou diskutovať o slávnych hádankách z minulosti a o novinkách v rôznych moderných teóriách. Hádanky a tradičné témy prezentuje a rieši s chvályhodným zmyslom pre humor. Čitatelia každého veku a vzdelania nájdu v knihe bohatú pokladnicu." - Dirk van Dalen, Universiteit Utrecht.
