Matematické pole: Časť 1 - Merania

Pôvodný názov:

The Mathematical Field: Part 1 - Measurements

Obsah knihy:

Pri písaní tejto knihy som intuitívne cítil, že čitatelia budú chcieť vedieť, či Stvoriteľ vie o matematickom poli. Na túto otázku som odpovedal v jednej časti tejto knihy. Žiaľ, neviem, či so mnou budete súhlasiť, pretože, ako v knihe spomínam, ľudia majú slobodnú vôľu. Kniha ukazuje krásu a čistotu Matematického poľa, najmä to, ako sa čísla riadia špecifickými pravidlami a vytvárajú rôzne sústavy, ako napríklad dvojkovú, osmičkovú, desiatkovú, dvanástkovú a šestnástkovú, kde môžu mať rôzne hodnoty miest. Je príznačné, že desiatková sústava vyhovuje ľuďom a naša konštrukcia 10 prstov na rukách a 10 prstov na nohách na počítanie zrejme nie je náhodná. Pravidlá desiatkovej sústavy umožňujú čísla jednoducho sčítať, odčítať, násobiť a deliť. Dokonca aj vyššie funkcie výpočtu odmocnín, kociek, sínusov, kosínusov, tánov, logaritmov a exponenciál sa dajú ľahko vypočítať pomocou jednoduchého počítacieho stroja. Čísla tvoria postupnosti a rady. Aritmetické a geometrické rady umožňujú jednoduchý výpočet čísel pomocou vzorcov. Všetky periodické funkcie ako sínus, kosínus, tan a ex možno vyjadriť ako rady. Algebraická ruka nám ukázala, ako sa dajú priamky a krivky vyjadriť ako jednoduché rovnice, ktoré môžeme vizualizovať na karteziánskej rovine v dvoch rozmeroch. Pomocou diferencovania a integrovania môžeme načrtnúť krivky a vypočítať plochy a objemy.

Na geometrickom ramene si môžeme predstaviť body tvoriace priamky a priamky tvoriace rôzne sklony a rôzne uhly. Geometria tiež ukazuje rôzne útvary, ktoré môžu úsečky vytvárať - tri úsečky vytvárajú trojuholníky, štyri úsečky vytvárajú štvoruholníky, päť úsečiek vytvára päťuholníky a mnoho ďalších útvarov s viacerými úsečkami. Geometria tiež ukazuje čistotu kužeľosečiek tvoriacich hyperboly, elipsy, paraboly a kružnice so špecifickými rovnicami a charakteristikami, ktoré umožňujú ich jednoduché načrtnutie. Spôsob, akým sa môžu spojiť dve ohniská elipsy a vytvoriť krásnu kružnicu s jedným stredom a jedným polomerom, je úžasný. Hoci karteziánska rovina je skôr algebraickým spôsobom zobrazenia bodov v podobe súradníc x a y od počiatku (0,0), geometrické rameno ukázalo, že body možno opísať geometricky, ako vzdialenosť a uhol od počiatku. Geometria nám tiež ukázala, ako možno body okolo kružnice nakresliť ako sínusové a kosínusové vlny, ktoré vytvárajú početné trigonometrické identity. Matematická oblasť ukazuje význam meraní, ktoré viedli k štandardizácii a hromadnej výrobe tovarov a služieb. To samozrejme uľahčilo prácu veľkým počtom obyvateľov, ktorí sa živia v mestách a mestečkách po celom svete. Matematické pole tiež umožnilo nakresliť a navrhnúť predmety pred výrobou a konštrukciou; tým sa eliminujú chyby a plytvanie.

Čísla sú v podstate čisté a pri dosadzovaní do rovníc a vzorcov dávajú rovnaké výsledky. Ľudské bytosti a oblasti poznania môžu produkovať neisté výsledky kvôli otázke slobodnej vôle. Matematika to umožňuje v Teórii pravdepodobnosti, ktorá je odvetvím aritmetickej ruky. Športová oblasť je plná pravdepodobnosti spojenej s výsledkami. Ak v pretekoch beží päť koní, existuje len určitá pravdepodobnosť, že vyhrá konkrétny kôň. Takisto ak niekto hodí mincou, existuje len 50 % pravdepodobnosť, že padne hlava, a 50 % pravdepodobnosť, že hlava nepadne. Teória pravdepodobnosti ukazuje, ako vypočítať pravdepodobnosť výskytu určitých udalostí. A nakoniec, oblasť matematiky nám ukazuje, ako triediť údaje nahromadené v mnohých oblastiach poznania, aby sme získali užitočné štatistické údaje a vytvorili vzorce a aplikácie v mnohých ďalších oblastiach poznania, z ktorých niektorými sa budem zaoberať v mojej ďalšej knihe.