Matematické modelovanie fyziky kontinua

Pôvodný názov:

Mathematical Modelling of Continuum Physics

Obsah knihy:

Táto monografia poskytuje komplexné a samostatné spracovanie fyziky kontinua, ktoré ilustruje systematický prístup ku konštitutívnym rovniciam pre široké spektrum tried materiálov. Odvodenia výsledkov sú podrobne opísané prostredníctvom dôkladných dôkazov a obsah bol vypracovaný tak, aby zabezpečil samostatnú a konzistentnú prezentáciu.

V prvej časti sa podáva prehľad kinematiky spojitých telies a ilustruje sa všeobecné nastavenie zákonov rovnováhy. Podrobne sa zaoberá základnými predpokladmi fyziky kontinua - ako sú referenčné a prúdové konfigurácie, transportné vzťahy, singulárne plochy, objektívnosť a objektívne časové derivácie. V kapitole o rovniciach rovnováhy sú potom rozpracované zákony rovnováhy hmotnosti, lineárneho momentu hybnosti, uhlového momentu hybnosti, energie a entropie, ako aj zákony rovnováhy v elektromagnetizme.

Druhá časť je venovaná všeobecným požiadavkám na konštitutívne modely s dôrazom na uplatňovanie objektivity a súladu s druhým zákonom termodynamiky. Následne sú preskúmané bežné modely jednoduchých materiálov a v tomto rámci sú podrobne opísané pevné látky (termoelastické, elastické a disipatívne) a kvapaliny (elastické, termoelastické, viskózne a newtonovské).

Široká škála konštitutívnych modelov sa skúma v časti III, ktorá pozostáva zo samostatných kapitol zameraných na niekoľko typov nejednoduchých materiálov: materiály s pamäťou, materiály so starnutím a materiály vyššieho stupňa, zmesi, mikropolárne prostredia a porézne materiály. Interakcia elektromagnetického poľa s deformáciou sa skúma aj v rámci teórie elektroelasticity, magnetoelasticity a plazmy.

Hysterézne efekty a fázové prechody sa posudzujú v časti IV. Zavádza sa nový prístup, keď sa produkcia entropie považuje za konštitutívnu funkciu samu o sebe, ako je to v prípade entropie a entropického toku. To sa ukazuje ako koncepčne a prakticky výhodné pri modelovaní nelineárnych javov, ako sú javy vyskytujúce sa v hysteréznych kontinuách (napr. plasticita, elektromagnetizmus a fyzika zliatin s tvarovou pamäťou).

Matematické modelovanie fyziky kontinua bude dôležitou príručkou pre matematikov, inžinierov, fyzikov a ďalších vedcov, ktorí sa zaujímajú o výskum alebo aplikácie mechaniky kontinua.