Matematické metódy v kvantovej mechanike - s aplikáciami na Schrodingerove operátory

Recenzie čitateľov

Kniha je dobre prijímaná pre svoj jasný výklad a moderný zápis, ktorý uľahčuje pochopenie zložitých tém. Ku koncu sa však stáva výrazne náročnejšou, čo môže byť pre menej skúsených čitateľov ťažké.

Jasný výklad, moderný zápis, rozsah od riešiteľných po zložité problémy, dobre sa spája s inými matematickými textami, zaujímavé prvé dve tretiny.

Ku koncu sa stáva ťažkou, veľké medzery vo vysvetlení, ako kniha postupuje, môže byť náročná pre hobby matematikov alebo tých, ktorí majú obmedzené vzdelanie.

(na základe 2 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Mathematical Methods in Quantum Mechanics - With Applications to Schrodinger Operators

Obsah knihy:

Kvantová mechanika a teória operátorov v Hilbertovom priestore sú od svojich počiatkov na začiatku dvadsiateho storočia úzko prepojené. Stavy kvantového systému zodpovedajú určitým prvkom konfiguračného priestoru a pozorovateľné veličiny zodpovedajú určitým operátorom na tomto priestore.

Táto kniha je stručným, ale samostatným úvodom do matematických metód kvantovej mechaniky so zreteľom na aplikácie Schrödingerových operátorov. Prvá časť knihy je stručným úvodom do spektrálnej teórie neohraničených operátorov. Zahŕňa len tie témy, ktoré budú potrebné pre neskoršie aplikácie.

Spektrálna veta je ústrednou témou tohto prístupu a je predstavená hneď na začiatku.

Druhá časť sa začína voľnou Schrödingerovou rovnicou a vypočítava sa voľný rezolvent a časový vývoj. Poloha, hybnosť a uhlový moment sa rozoberajú prostredníctvom algebraických metód.

Rozvíjajú sa rôzne matematické metódy, ktoré sa potom používajú na výpočet spektra atómu vodíka. Ďalšie témy zahŕňajú nedegeneráciu základného stavu, spektrá atómov a teóriu rozptylu. Táto kniha slúži ako samostatný úvod do spektrálnej teórie neohraničených operátorov v Hilbertovom priestore s úplnými dôkazmi a minimálnymi predpokladmi: Vyžadujú sa len solídne znalosti pokročilých výpočtov a jednosemestrálny úvod do komplexnej analýzy.

Nepredpokladá sa najmä funkčná analýza a teória Lebesgueovej integrácie. Rozvíja matematické nástroje potrebné na dokázanie niektorých kľúčových výsledkov v nerelativistickej kvantovej mechanike. Mathematical Methods in Quantum Mechanics je určená pre začínajúcich študentov magisterského štúdia matematiky aj fyziky a poskytuje solídny základ pre čítanie pokročilejších kníh a súčasnej vedeckej literatúry.

Toto nové vydanie má v celej knihe doplnky a vylepšenia, aby bola prezentácia pre študentov prívetivejšia.