Lukasiewiczova logika a prvočísla

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Lukasiewicz's Logics and Prime Numbers

Obsah knihy:

Existuje nejaká súvislosť medzi doktrínou logického fatalizmu a prvočíslami? Čo majú spoločné logika a prvočísla? Kniha využíva pravdivostno-funkčný prístup na skúmanie funkčných vlastností konečných Łukasiewiczových logík Łn+1.

Prvočísla sú definované v algebraicko-logických termínoch (Finnova veta) a reprezentované ako zakorenené stromy. Autor navrhuje algoritmus, ktorý pre každé prvočíslo n skonštruuje zakorenený strom, ktorého uzly sú prirodzené čísla a n je koreň.

Konečno-hodnotové logiky Kn+1 sú špecifikované tak, že majú tautológie vtedy a len vtedy, ak n je prvočíslo. Zistilo sa, že Kn+1 majú rovnaké funkčné vlastnosti ako Łn+1 vždy, keď n je prvočíslo. Kn+1 sú teda "logiky" prvočísiel.

Prekvapivo, kombinácia logík prvočísel viedla k odhaleniu zákona generovania tried prvočísel. Spolu s charakteristikou prvočísiel autor uvádza aj charakteristiku v termínoch Łukasiewiczových logických matíc mocnín prvočísiel, nepárnych a párnych čísel.