Lineárna a komplexná analýza pre aplikácie

Pôvodný názov:

Linear and Complex Analysis for Applications

Obsah knihy:

Lineárna a komplexná analýza pre aplikácie si kladie za cieľ zjednotiť rôzne časti matematickej analýzy pútavým spôsobom a poskytnúť rozmanitú a neobvyklú zbierku aplikácií, a to tak pre iné oblasti matematiky, ako aj pre fyziku a inžinierstvo. Kniha vznikla na základe niekoľkých autorových pedagogických skúseností, jeho výskumu v oblasti komplexnej analýzy vo viacerých premenných a mnohých rozhovorov s priateľmi a kolegami. Má tri základné ciele:

⬤ vypracovať dostatok lineárnej analýzy a teórie komplexných premenných na prípravu študentov inžinierstva alebo aplikovanej matematiky na pokročilú prácu,.

⬤ zjednotiť mnohé odlišné a zdanlivo izolované témy,.

⬤ ukazovať matematiku ako zaujímavú a užitočnú, najmä prostredníctvom porovnávania príkladov a tvrdení.

Tieto ciele sa v knihe realizujú tým, že sa začína prehľadmi lineárnej algebry, komplexných čísel a témami z Calculus III. V priebehu preberania tém sa do nej vkladá nový materiál, ktorý pomáha študentovi rozvíjať zručnosti vo výpočtoch aj v teórii. Materiál o lineárnej algebre obsahuje nekonečne rozmerné príklady vyplývajúce z elementárneho počtu a diferenciálnych rovníc. Priamkové a plošné integrály sa počítajú v jazyku klasickej vektorovej analýzy aj pomocou diferenciálnych foriem. Prepojenia medzi témami a aplikáciami sa objavujú v celej knihe.

Text spája abstraktnú matematiku, bežné výpočtové problémy a aplikácie do koherentného celku, ktorého jednotiacou témou sú lineárne systémy. Obsahuje množstvo neobvyklých príkladov a viac ako 450 cvičení.