Kurz minimálnych povrchov

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 5 hlasoch.

Pôvodný názov:

Course in Minimal Surfaces

Obsah knihy:

„Minimálne plochy sa datujú od Eulera a Lagrangea a od začiatku variačného počtu. Mnohé z vyvinutých techník zohrali kľúčovú úlohu v geometrii a parciálnych diferenciálnych rovniciach.

Príkladom je analýza monotónnosti a tangenciálneho kužeľa pochádzajúca z teórie regularity pre minimálne plochy, odhady pre nelineárne rovnice založené na princípe maxima, ktoré vznikli v Bernsteinovej klasickej práci, a dokonca Lebesgueova definícia integrálu, ktorú vypracoval vo svojej práci o probléme Plateau pre minimálne plochy. Táto kniha začína klasickou teóriou minimálnych plôch a končí súčasnými výskumnými témami.

Z rôznych spôsobov prístupu k minimálnym povrchom (z komplexnej analýzy, PDE alebo geometrickej teórie miery) sa autori rozhodli zamerať na PDE aspekty teórie. Kniha obsahuje aj niektoré aplikácie minimálnych povrchov v iných oblastiach vrátane topológie nízkych rozmerov, všeobecnej relativity a materiálovej vedy.“