Rings and Geometry
Pri hľadaní aplikácií teórie prstencov v geometrii sa najprv myslí na algebraickú geometriu, ktorú možno niekedy dokonca interpretovať ako konkrétnu stránku komutatívnej algebry.
Toto veľmi de- velogénne odvetvie matematiky sa však zaoberá rôznymi mono- grafiami, takže ho možno - napriek jeho technickej zložitosti - považovať za relatívne dobre prístupné. Zatiaľ čo v posledných 120 rokoch algebraická geometria znova a znova priťahovala sústredený záujem - ktorý práve teraz opäť dosiahol vrchol -, početné ďalšie aplikácie teórie prstencov v geometrii neboli zhromaždené v učebnici a sú roztrúsené v mnohých prácach po celej literatúre, čo sťažuje ich vystúpenie z tieňa brilantnej teórie algebraickej geometrie.
Cieľom tohto zborníka je podať zjednocujúcu prezentáciu tých geometrických aplikácií teórie prstencov, ktoré sú mimo algebraickej geometrie, a ukázať, že aj ony ponúkajú značné bohatstvo krásnych myšlienok. Okrem toho je zrejmé, že existujú prirodzené súvislosti s mnohými odvetviami modernej matematiky, napr. s teóriou (algebraických) grúp a Jordanových algebier a s kombinatorikou.
Aby sme tieto poznámky spresnili, uvedieme teraz opis obsahu. V prvej kapitole sa pokúšame o prístup k teórii nekomutatívnej algebraickej geometrie z dvoch rôznych hľadísk.