Konzistentnosť informačného kritéria pre viacrozmernú regresiu s vysokou dimenziou

Pôvodný názov:

Consistency of an Information Criterion for High-Dimensional Multivariate Regression

Obsah knihy:

Toto je prvá kniha o hodnotení (slabej) konzistencie informačného kritéria pre výber premennej vo viacrozmerných lineárnych regresných modeloch s využitím asymptotického rámca.

Ide o taký asymptotický rámec, v ktorom sa veľkosť vzorky n a dimenzia vektora premenných odpovedí p súčasne približujú k ∞ za podmienky, že p/n prechádza do konštanty obsiahnutej v 0,1). Väčšina štatistických učebníc hodnotí konzistenciu informačného kritéria pomocou asymptotického rámca veľkej vzorky tak, že n ide k ∞ pri fixnom p.

Hodnotenie konzistencie informačného kritéria z asymptotického rámca veľkej vzorky nám poskytuje nové poznatky, napr, Akaikeho informačné kritérium (AIC) sa niekedy stáva konzistentným vo vysokorozmernom asymptotickom rámci, hoci nikdy nemá konzistenciu v asymptotickom rámci veľkej vzorky; a Bayesovo informačné kritérium (BIC) sa niekedy stáva nekonzistentným vo vysokorozmernom asymptotickom rámci, hoci je vždy konzistentné v asymptotickom rámci veľkej vzorky. Tieto poznatky môžu pomôcť pri výbere informačného kritéria, ktoré sa má použiť pri analýze vysokodimenzionálnych údajov, čo priťahuje pozornosť mnohých výskumníkov.