Konvexná optimalizácia: Algoritmy a zložitosť

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Convex Optimization: Algorithms and Complexity

Obsah knihy:

Táto monografia predstavuje hlavné teorémy zložitosti v konvexnej optimalizácii a im zodpovedajúce algoritmy. Začína sa základnou teóriou čiernej optimalizácie a ďalej sprevádza čitateľa najnovším pokrokom v štrukturálnej optimalizácii a stochastickej optimalizácii.

Prezentácia optimalizácie čiernych skriniek, silne ovplyvnená zásadnou knihou Nesterova, zahŕňa analýzu metód reznej roviny, ako aj (zrýchlených) gradientových zostupných schém. Osobitná pozornosť je venovaná aj neeuklidovským nastaveniam (medzi relevantné algoritmy patria Frank-Wolfe, zrkadlový zostup a duálne priemerovanie) a diskusii o ich význame v strojovom učení. Text poskytuje jemný úvod do štrukturálnej optimalizácie pomocou FISTA (na optimalizáciu súčtu hladkého a jednoduchého nehladkého člena), sedlového zrkadlového proxu (Nemirovského alternatíva k Nesterovmu vyhladzovaniu) a stručný opis metód vnútorného bodu.

V oblasti stochastickej optimalizácie sa v nej rozoberá stochastický gradientový zostup, minidávky, náhodný zostup po súradniciach a sublineárne algoritmy. Stručne sa dotýka aj konvexnej relaxácie kombinatorických problémov a využitia náhodnosti na zaokrúhľovanie riešení, ako aj metód založených na náhodných prechádzkach.