Kontrakcie tenzorovej siete

Pôvodný názov:

Tensor Network Contractions

Obsah knihy:

Tenzorová sieť je základným matematickým nástrojom s obrovským rozsahom aplikácií vo fyzike, napríklad vo fyzike kondenzovaných látok, štatistickej fyzike, fyzike vysokých energií a kvantovej informatike. Cieľom tejto voľne prístupnej knihy je systematické vysvetlenie prístupov ku kontrakcii tenzorových sietí, od základných definícií až po dôležité aplikácie. Táto kniha je užitočná aj pre tých, ktorí tenzorové siete aplikujú v oblastiach mimo fyziky, napríklad v strojovom učení a analýze veľkých dát. Tenzorová sieť má pôvod v numerickom prístupe renormalizačnej skupiny, ktorý navrhol K. G. Wilson v roku 1975. Vďaka rýchlemu rozvoju v posledných dvoch desaťročiach sa tenzorová sieť stala výkonným numerickým nástrojom, ktorý dokáže efektívne simulovať širokú škálu vedeckých problémov, pričom obzvlášť úspešná je v oblasti kvantovej fyziky mnohých telies. Pre rôzne problémy boli navrhnuté rôzne algoritmy tenzorových sietí. Súvislosti medzi jednotlivými algoritmami však nie sú dostatočne prediskutované ani preskúmané. S cieľom vyplniť túto medzeru sa v tejto knihe vysvetľujú základné pojmy a základné myšlienky, ktoré spájajú a/alebo zjednocujú rôzne stratégie algoritmov kontrakcie tenzorových sietí. Okrem toho sú v tejto knihe zastúpené aj niektoré nedávne pokroky v riešení techník tenzorového rozkladu a kvantových simulácií, ktoré pomôžu čitateľom lepšie pochopiť tenzorovú sieť.

Táto voľne prístupná kniha je určená pre študentov, ale môže slúžiť aj ako odborná kniha pre výskumníkov v príbuzných odboroch. Na pochopenie väčšiny obsahu knihy sú potrebné len základné znalosti kvantovej mechaniky a lineárnej algebry. Na úplné pochopenie niektorých pokročilých častí bude čitateľ potrebovať poznať pojmy fyzika kondenzovanej hmoty a kvantová informácia, ktoré však nie sú nevyhnutné na pochopenie hlavných častí knihy. Táto kniha je dobrým zdrojom informácií pre nešpecialistov na kvantovú fyziku na pochopenie algoritmov tenzorových sietí a súvisiacej matematiky.

Toto dielo vydalo vydavateľstvo Saint Philip Street Press na základe licencie Creative Commons umožňujúcej komerčné použitie. Všetky práva, ktoré licencia diela neudeľuje, si ponecháva autor alebo autori.