Kongruencie konečnej mriežky: A proof-by-picture approach (Dôkaz podľa obrázku)

Pôvodný názov:

The Congruences of a Finite Lattice: A Proof-By-Picture Approach

Obsah knihy:

Kongruencie mriežky tvoria kongruenčnú mriežku. Za posledných niekoľko desaťročí sa štúdium kongruenčných mriežok etablovalo ako rozsiahla a dôležitá oblasť s množstvom zaujímavých a hlbokých výsledkov, ako aj s mnohými otvorenými problémami. Tento text, napísaný jedným z popredných odborníkov na teóriu mriežok, poskytuje samostatný úvod do kongruencií konečných mriežok a predstavuje hlavné výsledky za posledných 90 rokov. Je v ňom použitá autorova charakteristická metóda „dôkaz po obrázku“, ktorá sa používa na vizuálne a intuitívnejšie sprostredkovanie myšlienok formálnych dôkazov.

Medzi kľúčové vlastnosti patrí: zasvätená diskusia o technikách konštrukcie „pekných“ konečných mriežok s danými kongruenčnými mriežkami a „peknými“ kongruenciu zachovávajúcimi rozšíreniami úplné dôkazy, rozsiahla bibliografia a index a viac ako 180 ilustrácií ďalšie kapitoly pokrývajúce nové výsledky z posledných sedemdesiatich rokov, čím sa rozsah tohto vydania zvýšil na 430 strán, 360 výrokov a 262 odkazov Tento text je vhodný pre jednosemestrálny postgraduálny kurz teórie mriežok a poslúži aj ako cenná príručka pre výskumníkov študujúcich mriežky.

Recenzie predchádzajúcich vydaní:

„(Táto) monografia... je výnimočným dielom v teórii mriežok, podobne ako všetky príspevky tohto autora. Spôsob, akým je táto kniha napísaná, ju robí mimoriadne zaujímavou pre odborníkov v tejto oblasti, ale aj pre študentov teórie mriežok. - Cosmin Pelea, Studia Universitatis Babes-Bolyai Mathematica LII (1), 2007 „Kniha je samostatná, s mnohými podrobnými dôkazmi, ktoré sa dajú sledovať krok za krokom. Verím, že táto kniha je veľmi potrebnou pomôckou pre každého matematika, ktorý si želá jemný úvod do oblasti kongruencií reprezentácií konečných mriežok, s dôrazom na viac „geometrické“ aspekty.“ - Matematické recenzie