Konfluentná hypergeometrická funkcia: S osobitným dôrazom na jej aplikácie

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

The Confluent Hypergeometric Function: With Special Emphasis on Its Applications

Obsah knihy:

Predmetom tejto knihy je vyššia transcendentálna funkcia známa ako splývavá hypergeometrická funkcia.

V posledných dvoch desaťročiach nadobúda táto funkcia stále väčší význam, pretože sa používa pri aplikácii matematiky na fyzikálne a technické problémy. Niet pochýb o tom, že tento trend bude pokračovať dovtedy, kým sa všeobecná teória splývavých hypergeometrických funkcií nestane známou pre väčšinu fyzikov podobne, ako sa v súčasnosti v mnohých technických a fyzikálnych problémoch používajú valcové funkcie, ktoré boli predtým menej známe.

Cieľom tejto knihy je tento vývoj podporiť. Dôležitý praktický význam funkcií, ktorými sa zaoberáme, si takmer nevyžaduje rozsiahlu diskusiu, pretože ako špeciálne prípady obsahujú množstvo jednoduchších špeciálnych funkcií, ktoré sú už dlho každodenným nástrojom fyzikov. Stačí spomenúť, že medzi ne patria okrem iného logaritmický integrál, integrálny sínus a kosínus, integrál chyby, Fresnelov integrál, funkcie valca a funkcia valca v parabolických valcových súradniciach.

Pre každého, kto vynaloží úsilie na podrobnejšie štúdium splývavej hypergeometrickej funkcie, je neoceniteľnou výhodou, že dokáže pochopiť vlastnosti ďalších funkcií, ktoré sú z nej odvoditeľné. Tento všeobecný pohľad je užitočný najmä v súvislosti s ex-pansiami radov platnými pre hodnoty argumentu blízke nule alebo nekonečnu a v súvislosti s rôznymi integrálnymi reprezentáciami.