Konečné jednoduché skupiny

Recenzie čitateľov

Kniha poskytuje ucelený prehľad konečných jednoduchých grúp, čím vypĺňa potrebnú medzeru v literatúre o teórii grúp. Je však kritizovaná za prílišnú hutnosť a nedostatok jasných vysvetlení, čo ju robí menej prístupnou pre začiatočníkov. Hoci ponúka užitočné informácie a slúži ako dobrá referencia, mnohí sa domnievajú, že si vyžaduje revíziu a elementárnejší prístup v niektorých častiach.

Poskytuje množstvo informácií o konečných jednoduchých skupinách, vypĺňa medzeru v teórii skupín, obsahuje niektoré nové prístupy, obsahuje zoznamy maximálnych podgrup, môže slúžiť ako užitočná referencia, zákaznícky servis je ústretový.

Príliš hustá a zložitá pre začiatočníkov, chýba jasné a prehľadné vysvetlenie, mnohé časti si vyžadujú revíziu, najmä časti o dvojitých krytoch striedavých grupov, a ku koncu sa stáva neúplnou.

(na základe 7 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

The Finite Simple Groups

Obsah knihy:

Táto kniha je určená ako úvod do všetkých? Počasmonumentálnejštruktúryklasifikácie? nýchjednoduchýchskupín(aodvtedy) sa o týchto skupinách nazhromaždilo obrovské množstvo informácií. Sprostredkovanie týchto informácií ďalšej generácii študentov a výskumníkov, nehovoriac o tých, ktorí by tieto poznatky chceli uplatniť, sa stalo veľkou výzvou.

Po vydaní dvoch zväzkov Aschbachera a Smitha (12, 13) v roku 2004 môžeme oprávnene považovať dôkaz klasifikačnej vety pre konečné jednoduché grupy (zvyčajne skrátene CFSG) za úplný. Je teda na mieste pokúsiť sa o prehľad všetkých (neabelovských)? ných jednoduchých grúp v jednom zväzku.

Na výkladové účely je vhodné rozdeliť ich na štyri základné typy, a to na alternujúce, klasické, výnimočné a sporadické grupy. Štúdium striedavých grúp sa čoskoro rozvinie do teórie per- taračných grúp, ku ktorej dobre poslúži klasický Wielandtov text (170) a modernejšie spracovania, ako napríklad komplexný úvod od Dixona a Mortimera (53) a špecializovanejšie texty, ako napríklad Cameronov text (19).