Hodnotenie:
Kniha ponúka dobre štruktúrovaný úvod do Steenrodovej algebry a súvisiacich tém v algebraickej topológii, čo je prínosom pre pokročilých študentov, ktorí si chcú prehĺbiť svoje znalosti.
Výhody:⬤ Dobre napísaná a pedagogicky vhodná pre pokročilých študentov
⬤ poskytuje jasné vysvetlenie Steenrodových operácií
⬤ slúži ako cenný zdroj informácií pre tých, ktorí študujú algebraickú topológiu, najmä na pochopenie Steenrodových štvorcov a pokročilých pojmov.
⬤ Dej sa môže zdať zastaraný
⬤ nemusí byť vhodný pre začiatočníkov bez pevných základov v pokročilej algebraickej topológii
⬤ niektorí recenzenti ju opisujú ako „strašnú knihu“, ale napriek tomu vyjadrujú sympatie k nej.
(na základe 4 čitateľských recenzií)
Cohomology Operations and Applications in Homotopy Theory
Kohomologické operácie sú v centre hlavnej oblasti činnosti v algebraickej topológii.
Táto technika na doplnenie a obohatenie algebraickej štruktúry kohomologického kruhu prispela k významnému pokroku vo všeobecnej teórii homotopie a v konkrétnych geometrických aplikáciách. Z teoretických aj praktických dôvodov sa formálne vlastnosti rodín operácií podrobili rozsiahlej analýze.
Tento text sa zameriava na najdôležitejší druh operácií, Steenrodove štvorce. Konštruuje tieto operácie, dokazuje ich hlavné vlastnosti a poskytuje množstvo aplikácií vrátane niekoľkých rôznych techník teórie homotopie užitočných na výpočty. V ďalších kapitolách autori kladú osobitný dôraz na výpočty v stabilnom obore.
Text poskytuje úvod do metód Serreho, Toda a Adamsa a vykonáva niektoré podrobné výpočty. Predpokladom je solídny základ v teórii kohomológie a určitá znalosť homotopických skupín.