Kategórie tenzorov

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Tensor Categories

Obsah knihy:

Existuje vektorový priestor, ktorého rozmer je zlatý rez Samozrejme, že nie - zlatý rez nie je celé číslo! Ale môže sa to stať pri zovšeobecneniach vektorových priestorov - objektov kategórie tenzorov.

Teória tenzorových kategórií je relatívne nová oblasť matematiky, ktorá zovšeobecňuje teóriu reprezentácií skupín. Má hlboké prepojenie s mnohými ďalšími oblasťami vrátane teórie reprezentácií, Hopfových algebier, operátorových algebier, nízkorozmernej topológie (najmä teórie uzlov), teórie homotopií, kvantovej mechaniky a teórie poľa, kvantových výpočtov, teórie motívov atď.

Táto kniha poskytuje systematický úvod do tejto teórie a prehľad jej aplikácií. Podáva síce podrobný prehľad všeobecných tenzorových kategórií, ale zameriava sa najmä na teóriu konečných tenzorových kategórií a fúznych kategórií (najmä pletencových a modulárnych) a rozoberá hlavné výsledky o nich s dôkazmi. Ukazuje najmä, ako možno z teórie tenzorových kategórií odvodiť hlavné vlastnosti konečných Hopfových algebier.

Mnohé dôležité výsledky sú prezentované ako sled cvičení, vďaka čomu je kniha cenná pre študentov a vhodná pre postgraduálne kurzy. Na konci každej kapitoly sú uvedené mnohé aplikácie, súvislosti s inými oblasťami, ďalšie výsledky a odkazy.