Kantor Minimálne systémy

Pôvodný názov:

Cantor Minimal Systems

Obsah knihy:

V rámci topologickej dynamiky sa v poslednom čase prejavuje značný záujem o systémy, ktorých základným topologickým priestorom je Cantorova množina. Takéto systémy majú vo svojej podstate kombinatorickú povahu a zásadné myšlienky Anatolija Veršika umožnili vytvoriť kombinatorický model, nazývaný Bratteli-Veršikov model, pre takéto systémy bez netriviálnych uzavretých invariantných podmnožín.

Tento model viedol ku konštrukcii usporiadanej abelovskej grupy, ktorá je algebraickým invariantom systému poskytujúcim úplnú klasifikáciu takýchto systémov až po orbitálnu ekvivalenciu. Cieľom tejto knihy je podať vyhlásenie tohto klasifikačného výsledku a rozvinúť myšlienky a techniky, ktoré k nemu vedú.

Táto kniha nie je komplexným spracovaním tejto oblasti, ale je určená skôr študentom a výskumníkom, ktorí sa snažia spoznať niektoré prekvapivé súvislosti medzi dynamikou a algebrou. Jediným potrebným základným materiálom je základný kurz teórie grúp a základný kurz všeobecnej topológie.